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青岛大学 2008 年硕士研究生入学考试试题
科目代码: 827 科目名称: 信号与系统 (共 15 页)
请考生写明题号,将答案全部答在答题纸上,答在试卷上无效
1
Ⅰ、单项选择题(每题 3 分,共 7 题,21 分)
1.题图 1 所示
)(tf
为原始信号,
)(
1
tf
为变换信号,则
)(
1
tf
的表达式为( )。
A.
)
2
1
2( tf
B.
)1
2
1
( tf
C.
)12( tf
D.
)
2
1
2
1
( tf
2.给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为
2
2
2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) ( )
d d d
r t r t r t e t
dt dt dt
=
,
(0 ) 1r
=
、
(0 ) 1r
¢
=
,
( ) ( )e t u t=
则下列说法正确的是( )。
A. 系统在起始点发生跳变,
(0 ) 1r
=
、
3
(0 )
2
r
¢
=
B. 系统在起始点不发生跳变,
(0 ) 1r
=
C. 系统在起始点发生跳变,
(0 ) 1r
=
、
(0 ) 2r
¢
=
D. 系统在起始点不发生跳变,
3
(0 )
2
r
¢
=
3 . 若 题 图 3 所 示 信 号
)(tf
的 傅 里 叶 变 换 为
)()()(
jXRF =
,则信号
( )g t
的傅里
叶变换
( )G
为( )。
A.
)(
2
1
R
B.
)(
R
C.
)(
jX
D.
)(2
R
题图 1
2
0
)(tf
2
t
1
3
0
)(
1
tf
2
t
-4
-2
题图 3
2
0
)(tf
2
t
2
0
)(tg
2
t
-2
青岛大学 2008 年硕士研究生入学考试试题
科目代码: 827 科目名称: 信号与系统 (共 15 页)
请考生写明题号,将答案全部答在答题纸上,答在试卷上无效
2
4.连续时间信号
)(tf
占有频带
kHz10~0
,经均匀抽样后构成一离散时间信号,为了保证能够从
离散时间信号恢复原信号
)(tf
,则采样周期的值最大不得超过( )。
A.
s10
4
B.
s10
5
C.
s105
5
D.
s10
3
5. 零输入响应是( )。
A. 全部自由响应 B. 部分自由响应
C. 部分零状态响应 D. 全响应与强迫响应之差
6.某线性时不变离散时间系统的单位样值响应为
| |
1
( ) ( )
2
n
h n =
,则该系统是( )系统。
A. 因果稳定 B.因果非稳定 C.非因果稳定 D.非因果非稳定
7.下列系统函数描述的因果线性时不变离散时间系统中,构成全通网络的是( )。
A.
0.5
( )
0.5
z
H z
z
=
B.
2
( )
0.5
z
H z
z
=
C.
0.5
( )
2
z
H z
z
=
D.
0.5
( )
0.5
z
H z
z
=
Ⅱ、填空题(每题 3 分,共 8 题,24 分)
8.积分
1
(1 )
2
t t dt
d
¥
¥
=
ò
。
9.信号
)(
1
tf
、
)(
2
tf
的波形如题图 9 所示,
)()()(
21
tftftf =
,则
(0)f =
。
-1
0
1
1
)(
1
tf
1
0
)(
2
tf
2
题图 9
t
t
青岛大学 2008 年硕士研究生入学考试试题
科目代码: 827 科目名称: 信号与系统 (共 15 页)
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10.序列
( ) ( )x n u n=
的
z
变换及其收敛域为 。
11.调幅信号
2 6
( ) (100 ) cos(10 )f t Sa t t
p p
= ×
的频带宽度为 Hz。
12 . 某 离 散 时 间 因 果 线 性 时 不 变 系 统 的 系 统 函 数
3
( )
3 1
z
H z
z
=
, 则 系 统 对 余 弦 激 励 序 列
( ) cos( )x n n
p
=
的响应
( )y n =
。
13.题图 13 所示因果周期矩形脉冲的拉氏变换
( )F s =
。
14.
s
平面的虚轴映射到
z
平面为 。
15.若离散线性时不变系统的单位样值响应
( ) ( ) 2 ( 1) 3 ( 2) ( 3)h n n n n n
d d d d
=
,
试画出单位阶跃响应
( )g n
的序列波形
。
Ⅲ、分析计算题(每题 15 分,共 7 题,105 分)
16.已知连续时间信号
1
( ) ( )
t
f t e u t
=
和
2
( ) ( )
t
f t e u t=
,求卷积积分
1 2
( ) ( ) ( )f t f t f t=
,
并画出
( )f t
的波形图。
题图 13
2
T
T
)(tf
t
0
1
T2
…
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随风浪仔
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