安徽省亳州市第学2020届高三数学上学期第三次月考试题 理.doc

这份资料是安徽省亳州市第二中学2020届高三理科学生的数学月考试题，主要涵盖了高中数学中的集合、三角函数、对数函数、不等式、复合函数、周期性函数、函数的零点、极限与连续性等多个核心知识点。下面我们将逐一解析这些题目涉及的概念。 1. 集合与集合运算：题目中出现了集合的交集操作，考察学生对集合基本概念的理解以及集合元素的判断。 2. 三角函数比较：通过sinθ与cosθ的关系，考察了三角函数在不同象限的符号特征。 3. 对数函数性质：涉及到对数函数f(x)=logax的性质，特别是其在整个定义域上的值域限制。 4. 命题逻辑与不等式：考察了命题真假与参数m的关系，涉及解不等式组来确定m的取值范围。 5. 函数的性质与求值：题目中函数f(x)满足特定条件，要求在特定区间内的函数值。 6. 三角函数的和：求多个余弦函数的和，涉及三角恒等变换和周期性。 7. 函数定义与性质：给出的函数f(x)定义了一个取整函数，考察了函数的性质，如周期性、奇偶性和值域。 8. 实数比较：在(0,1)区间内比较幂函数和对数函数的大小，需要用到幂函数和对数函数的单调性。 9. 函数图像识别：通过解析表达式判断函数图像，考察了绝对值函数和指数函数的结合。 10. 复合函数的根与导数：涉及到了复合函数的零点个数与导数的关系，以及利用导数判断函数的单调性。 11. 方程的解与函数的性质：考察了方程解的个数与函数极值的关系。 12. 函数零点与参数范围：题目要求找到函数有两个不同零点时，参数a的取值范围，需要用到导数和函数零点定理。 13. 周期函数与奇函数：利用周期性和奇函数的性质求解函数值。 14. 方程根的分布：根据根的个数确定参数的取值范围，涉及二次函数的图象和性质。 15. 函数对称性：判断函数的对称性，涉及函数的奇偶性和对称轴。 16. 实际应用问题：将数学知识应用于实际测量，解决大雁塔高度的测量问题，涉及到几何比例和最优化问题。 解答题部分则综合运用上述知识，包括集合的运算、函数的定义域、集合的包含关系、实数比较、三角函数的性质、向量与三角形的综合应用等，这些都是高中数学学习的重点内容。 这份试题全面检验了学生的数学基础知识、逻辑推理能力和实际应用能力，对于高三学生来说，是提升数学素养的重要练习。