云南省腾冲县2015 2016学年高一数学上学期期中试题(扫描版).doc

【知识点】 1. 高中数学 - 解对数不等式：题目中提到解对数不等式需要注意真数大于零的隐含条件，这是解这类问题的关键。 2. 集合理论 - 集合的概念和运算：包括集合的交集、并集和补集，以及集合元素的互异性。例如，题目要求AB≠∅，这意味着集合A和B有公共元素，通过解集合关系可以找到m的值。 3. 指数方程的解法：简单的指数方程可以通过化简为同底数指数幂相等来求解，如方程1139x−=。 4. 集合间的关系与运算：题目中涉及到集合A与B的交集等于B，这涉及到集合包含关系，以及由此求解实数a的所有可能取值。 5. 函数的单调性：证明一个函数在某个区间上的单调性，需要按照定义进行取值、作差、变形、判断符号，最终得出结论。题目中要求证明函数在给定区间上是减函数。 6. 实际问题与函数关系：本年度电力部门的收益与电价和用电量有关，建立了收益与电价的函数关系，并通过解方程求出电价调整至多少时收益增加20%。 7. 反比例函数：新用电量与电价成反比关系，可以用反比例函数模型表示。 8. 函数解析式的求解：通过已知的函数值来求解函数的解析式，需要利用待定系数法。 9. 函数图像的绘制：虽然没有具体的图像描绘，但在解题过程中会涉及函数图像，理解函数的性质以便于绘制其图形。 这些知识点是高中数学中的基础内容，涵盖了函数、集合、不等式、指数和对数等多个重要概念，对于高一学生来说是必须掌握的。在实际教学和自我学习中，应注重这些基础知识的练习和理解，以提高数学能力。