【知识点】
1. 三角形面积公式：在题目中出现的三角形面积计算问题，涉及到基本的几何知识，如三角形面积公式S = 0.5 * b * h，其中b是底，h是高。
2. 正弦定理与余弦定理：在三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC，以及c² = a² + b² - 2abcosC，是解决这类问题的关键。
3. 等差数列的概念和性质：题目中提到的等差数列4, 9, 16, 25...，其首项a1和公差d可以通过相邻两项的关系求出，等差数列的前n项和Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d)。
4. 等比数列的性质：等比数列的前n项和Sn的性质，如果3S, 9S, 6S成等差数列，则2*9S = 3S + 6S，这可以用来推导等比数列的项。
5. 三角形内角和定理：三角形内角之和等于180度，若三个内角成等差数列，结合等比数列的三边关系，可以判断三角形的形状。
6. 二进制与十进制的转换：题目中的流程图涉及将二进制数转化为十进制数，通常通过累加权重的方式进行转换。
7. 计算机程序的理解与执行：程序执行过程中变量的更新和条件判断是基础的编程概念。
8. 系统抽样的应用：系统抽样从160名学生中抽取样本，需要理解系统抽样的规则，即如何确定每个小组的起始位置。
9. 概率计算：从1到5中抽取两个不同数字构成两位数，计算大于40的概率，涉及到组合和概率的基本计算。
10. 正弦定理的应用：在三角形ABC中，根据正弦定理，可以比较边长与对应角的正弦值的关系。
11. 特殊角的三角函数值：题目中A=75°，C=45°，结合特殊角的三角函数值，可以求解最小边的长度。
12. 数列求和：给定数列的通项公式为an = n^2 + log2(n)，求前n项和S_n，并解不等式S_n < -5，涉及到高斯求和公式和对数运算。
13. 最大公约数的求解：最大公约数(GCD)的计算，可能需要用到辗转相除法或者质因数分解。
14. 秦九韶算法（多项式求值）：秦九韶算法是一种古代中国计算多项式的方法，适用于快速计算某个数值x处的多项式值。
15. 三角函数的运用：利用三角恒等式和正切函数来求解角度B。
16. 数列求和：给定的数列为调和数列的一部分，求前n项和S，调和数列的求和公式可简化计算。
17. 数据分析与统计：计算平均数和方差，了解样本数据的集中趋势和离散程度。
18-22. 解答题：这些题目的解答涉及到对上述知识点的实际应用，例如检验零件质量的假设检验、线性回归分析、等式证明、不等式求解以及极值问题。
以上就是试卷中涉及的数学知识点，包括三角函数、数列、概率统计、算法、数据分析等多个方面。
