高中数学 第一章 算法初步 111 算法的概念学案 新人教A版必修3 学案.doc

高中数学第一章《算法初步》111节主要探讨了算法的概念，这是新人教A版必修3中的一个重要学习内容。算法在数学中扮演着至关重要的角色，它是一种解决问题的明确和有限步骤，常用于计算机科学和数学领域。在这个章节的学习中，学生需要理解算法的基本概念，掌握如何用自然语言描述算法，并能够将算法转化为特定的问题解决方案。 学习目标强调了了解算法的含义，体会算法思想的重要性。这意味着学生需要理解算法不仅仅是一系列指令，更是一种解决特定问题的逻辑流程。通过学习，学生应能够使用日常语言清晰地表述算法，例如解线性方程（组）的步骤。 在过程中，学生会通过解决二元一次方程组来体验算法的形成过程。这有助于他们理解，对于不同问题，可能存在多种不同的算法，即使面对同一个问题，也可能因为思考方式的不同而产生多个解决方案。比如，求有限整数序列中的最大值，就可以模仿解二元一次方程组的步骤来设计一个算法。 教学重点在于算法的含义，以及设计解二元一次方程组和判断质数的算法。教学难点在于如何将自然语言转化为算法语言，这是将抽象思维转化为具体步骤的关键。 在实际学习过程中，学生被要求在限定时间内阅读教材，独立完成题目，并及时整理和复习知识点。不同难度级别的问题针对不同班级的学生，旨在鼓励他们自主学习和合作探究。 知识链接回顾了初中阶段学习的二元一次方程组的解法，而自主探究部分通过故事引入，引导学生发现算法在解决问题中的共性。例如，农夫带狼、羊、白菜过河的问题和把大象装进冰箱的问题，都是通过一系列有序的操作来达到目标。 算法的概念被定义为按照特定规则解决某一类问题的明确步骤。算法的特征包括普遍性（适用于一类问题）、有限性（步骤有限）、精确性（每一步都必须明确无误）和不唯一性（一个问题可能有多个算法）。学生需要掌握如何设计算法，例如判断一个数是否为质数的算法，这涉及到了基本的数学逻辑和除法操作。 在达标检测部分，学生需要辨别哪些叙述可以被视为算法，哪些则不可以，并解决实际问题，如求解直角三角形斜边长度，设计求圆面积的算法，以及找出正整数的因数等。这些问题旨在检验学生对算法的理解和应用能力。 本节内容旨在帮助学生建立起对算法的基本认识，为他们在未来更深入学习计算机科学和数学打下坚实的基础。通过实际的算法设计和问题解决，学生不仅可以提升逻辑思维能力，还能锻炼他们的创新和问题解决技巧。