C语言 输入无向图连通图的顶点数、顶点信息、边数、顶点对序列及遍历的起始点序号，输出深度优先遍历序列。

### C语言实现无向图的深度优先遍历 #### 概述 本篇文章将通过一个具体的C语言程序实例，详细解析如何实现无向图的深度优先遍历算法。该算法适用于计算机科学中的图形处理领域，尤其在解决路径寻找、网络分析等问题时非常有用。 #### 无向图的基本概念 无向图是一种数学模型，用来表示对象之间的关系。它由顶点集和边集组成。在无向图中，边没有方向，即边连接的是两个顶点，而与顶点的顺序无关。 #### 非递归深度优先搜索(Depth First Search, DFS) 非递归深度优先搜索是一种用于遍历或搜索图的算法。在遍历过程中，该算法会尽可能深地沿着每条路径前进，直到遇到一个死胡同（即所有相邻节点都已访问过）才返回并尝试其他路径。具体步骤如下： 1. **初始化**：创建一个栈来保存已访问的顶点，并用一个数组`visited[]`来记录每个顶点是否已经被访问过。初始时所有顶点都被标记为未访问。 2. **访问起始顶点**：选择一个顶点作为起点进行访问，并将其标记为已访问，同时将其压入栈中。 3. **查找未访问的邻接顶点**：从栈顶元素对应的邻接表中查找未访问的邻接顶点。 4. **访问未访问的邻接顶点**： - 如果找到未访问的邻接顶点，则访问该顶点，将其标记为已访问，并将其压入栈中。 - 如果找不到未访问的邻接顶点，则从栈中弹出一个顶点（回溯），并继续查找其未访问的邻接顶点。 5. **重复以上步骤**，直到所有顶点都被访问过为止。 #### 程序代码解析 根据提供的代码片段，我们可以进一步分析程序的实现细节： 1. **定义结构体**：为了方便地存储无向图的信息，定义了`ArcNode`和`VNode`两个结构体类型。`ArcNode`用于表示邻接表中的每一个节点；`VNode`用于表示图中的每一个顶点。此外，还定义了一个`alg`结构体，用于整体存储无向图的相关信息。 2. **创建无向图**：函数`creat_alg()`负责读取用户输入的顶点数、边数以及各顶点间的连接关系，构建无向图。其中利用了`locate()`函数来获取顶点的位置。 3. **深度优先遍历**：`DFS()`函数实现了深度优先遍历的核心逻辑。它接受一个无向图`G`和一个顶点索引`k`作为参数，从顶点`k`开始进行深度优先遍历。 4. **完整遍历**：由于一个图可能包含多个不连通的子图，因此还需要一个辅助函数`DFStravers()`来确保遍历整个图。该函数首先标记所有顶点为未访问状态，然后从给定的起始顶点开始遍历，之后再检查是否有未访问的顶点，如有则继续遍历。 5. **打印结果**：程序通过`print()`函数输出图的信息，并通过`main()`函数控制程序的执行流程。 #### 示例代码的关键部分解释 - **数据结构定义**： ```c typedef struct ArcNode { int index; struct ArcNode *nextedge; } ArcNode; typedef struct VNode { char data; ArcNode *firstedge; } VNode, AdjList[MAX]; typedef struct { int n, e; AdjList vertice; } alg; ``` - **深度优先遍历函数**： ```c void DFS(alg G, int k) { printf("%c", G.vertice[k].data); visited[k] = TRUE; for (ArcNode *p = G.vertice[k].firstedge; p != NULL; p = p->nextedge) if (visited[p->index] == FALSE) DFS(G, p->index); } ``` - **完整遍历函数**： ```c void DFStravers(alg G, char u) { int k; for (int i = 1; i <= G.n; i++) visited[i] = FALSE; k = locate(G, u); DFS(G, k); for (int j = 1; j <= G.n; j++) if (visited[j] == FALSE) DFS(G, j); } ``` #### 结论 通过本文的介绍，读者应该能够理解无向图的深度优先遍历算法，并能根据所提供的示例代码实现自己的无向图深度优先遍历程序。这种遍历方式对于解决图理论中的许多问题非常有用，例如最短路径问题、拓扑排序等。