武汉大学选修课Matlab作业

### 武汉大学选修课Matlab作业知识点详解 #### 第一章习题解析 **1. 变量命名规则** - **abcd-2**：非法。Matlab中变量名称不能包含特殊字符如减号（-）。 - **xyz_3**：合法。下划线(_)可以用作变量名的一部分。 - **3chan**：非法。变量名不能以数字开头。 - **a变量**：非法。空格不能出现在变量名中。 - **ABCDefgh**：合法。Matlab支持大小写字母混合的变量名。 **6. 指令功能解析** - **clear**：清除MATLAB工作空间中的变量。此命令将删除当前工作空间内的所有变量，以便重新开始计算或释放内存。 - **clf**：清除图形窗口的内容。当需要在同一个图形窗口中绘制新的图像时，使用此命令可以清除之前的图形。 - **clc**：清除命令窗口中的显示内容。这并不影响MATLAB的工作空间或内存中的任何变量，仅清除屏幕上的输出信息。 **7. 数值表达精度理解** - **MATLAB的数值表达精度与其指令窗中的数据显示精度相同**：错误。实际上，MATLAB使用的是双精度浮点数表示数值，通常占用64位内存，可以存储到16位有效数字。 - **MATLAB指令窗中显示的数值有效位数不超过7位**：错误。MATLAB默认情况下会显示5位有效数字，但这并不意味着它的内部计算精度只有这么多位。用户可以通过设置显示格式来改变显示的位数，如使用`format long`命令可以显示15位有效数字。 **8. 二维数组生成** - **S=[1,2,3;4,5,6;7,8;9]**：不正确。最后一行元素数量不足，应改为`S=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];`。 - **S=[123;456;789]**：正确。这种方式可以创建一个3×3的矩阵。 - **S=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]%整个指令在中文状态下输入**：不正确。在MATLAB中，逗号和分号必须在英文状态下输入才能被正确识别。 #### 第三章习题解析 **1. 一维数组生成** - **a=0:2*pi/9:2*pi**：这种方法可以生成等差数列，其中`2*pi/9`是步长，结果是一个含有10个元素的一维数组。 - **b=linspace(0,2*pi,10)**：同样可以生成含有10个等距采样点的一维数组，`linspace`函数可以更直观地指定起点、终点以及所需点的数量。 **2. 大于0.5的元素位置** - 使用逻辑索引`L=A>0.5`找出所有大于0.5的元素，并将这些位置标记为`NaN`，便于后续处理。 - 全下标指的是矩阵中每个元素的位置坐标，例如`A[1][1]`表示第1行第1列的元素。 - 单下标是指按照行优先顺序将矩阵展开成向量后的索引位置。 **4. 绘制函数曲线** - **数组运算法**：使用向量化操作快速计算出函数值并绘制曲线。 - **标量循环运算法**：通过循环逐个计算函数值，再绘制曲线。这种方法效率较低，但在某些复杂函数的计算中可能更为直观。 **6. 构造矩阵** - **构造对角阵**：通过提取原始矩阵的对角元素构建一个新的对角矩阵。 - **构造非对角元素矩阵**：将原始矩阵的对角元素置零，得到一个新的矩阵，其中非对角元素与原矩阵对应位置相同。 #### 第四章习题解析 **3. 求函数** - **x**：自变量。 - **e^x**：指数函数。 - **sin(x)**：正弦函数。 对于函数`f(x) = e^x * sin(x)`，可以使用MATLAB中的向量化运算来计算该函数在特定范围内的值，并绘制其图形。例如： ```matlab x = linspace(0, 2*pi, 100); % 生成x的取值范围 y = exp(x) .* sin(x); % 计算函数值 plot(x, y); % 绘制曲线 xlabel('x'); ylabel('f(x)'); title('f(x) = e^x * sin(x)'); ``` 以上是对给定作业中各个问题的知识点总结与解释，旨在帮助理解和掌握MATLAB的基本操作和编程技巧。