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关于高等教育学费标准的评价及建议
摘要
本文通过对近几年来学费变化的研究，综合分析影响学费变化的五个要素，引
入了三个变因：学校属性、专业类型、地域差异对学费的影响，对其合理性进行了
定量的分析和评价。
首先，我们基于层次分析法建立了模型一。模型一以五个要素，即教育市场供
求关系、全国家庭支付承受力、国家财政及相关社会捐助、个人收益率、教育成本
为方案层。对于教育市场的供求关系我们用灰色预测 GM（1，1）模型预测出未来
几年的招生人数，用蛛网模型求解稳定的价格点为 3225.51 元；对于国家财政及相
关社会捐助，我们用回归分析得出其效应关系。模型一以效率和公平两个标准作为
准则层，应用极差归一化思想，构造指标函数，综合建立成对比较矩阵。我们定义
学费合理化指数为目标层，经准则层，得出五个要素对学费合理化指数的组合权重
向量。考虑到成对比较矩阵仍有一定主观因素，我们用熵值取权法修正组合权重向
量。最后，拟合出最佳学费曲线及其波动区间，其中 2007 年的结论值为 3370.75 元。
模型一的突出优点是客观可信，美中不足的是结论为一个平均最优值，没有考虑其
他变因的影响，使用的局限性较大。
然后，我们基于学校属性、专业类型、地域差异三个变因对结论的影响建立了
模型二。评价了这三个变因对五个要素的综合影响，修正了五个要素对学费合理化
指数的影响，使得结论更趋于合理，应用范围更加广泛。修正后通过若干数据的检
验，得出平均最佳学费约为 3000 元。
基于这两个模型，以及对高校学费现状的了解，我们提出三点主要建议：1.鼓励
高校开拓资金来源渠道，学习国外筹款方式，如发行教育彩票等；2.建议国家增加
助学贷款发放力度，并能够分类别基于不同金额的贷款，并出台一些补贴政策弥补
不同地区的差异；3.大力扶持民办高等院校发展，实现高等教育大众化，这样不仅
缓解高等院校招生压力，并且能够促进高校教育健康发展。
本文的特色在于基于翔实丰富的资料，根据五个要素及三个变因的分析，建立
了一种合理的高校学费评价体系，其拥有适用性广，稳定性好，灵敏度高等特点，
对三个变因，即学校属性、专业类型、地域差异进行了深入定量的分析，并根据模
型结论给提出了我们的一些可行性建议。
关键字：层次分析法 熵值取权法 学费合理化指数 蛛网膜型 回归分析
2
目录
1. 问题重述与分析 .............................................................................................................................. 3
2. 模型假设 .................................................................................................................................. 3
3. 符号说明 .......................................................................................................................................... 3
4.模型的建立 ........................................................................................................................................... 4
4.1 模型一的建立 ............................................................................................................................ 4
4.1.1 五大因素与学费关系的求解 ...................................................................................... 4
4.1.2 层次分析法求出各个影响因素的权重 ........................................................................ 9
4.1.3 熵值取权法对权重的修正 ..........................................................................................10
4.2 模型二的建立 .........................................................................................................................11
4.2.1 针对不同学校的修正 ..................................................................................................11
4.2.2 针对不同专业的修正 ..................................................................................................11
4.2.3 针对不同地区的修正 ..................................................................................................12
5.模型的求解 .........................................................................................................................................14
5.1 模型的求解 .............................................................................................................................14
5.1.1 模型一的求解 ..............................................................................................................14
5.1.2 模型二的求解 ..............................................................................................................15
5.2 结果分析 .................................................................................................................................16
6.模型的检验 .........................................................................................................................................17
6.1 灵敏度检验 .............................................................................................................................17
6.2 稳定性检验 ..............................................................................................................................18
7.模型的优缺点分析 .............................................................................................................................19
7.1 综述 .........................................................................................................................................19
7.2 模型一优缺点分析 ................................................................................................................20
7.3 模型二优缺点分析 ................................................................................................................20
8.模型的扩展 .........................................................................................................................................20
8.1 关于助学贷款设定及发放 ......................................................................................................20
8.2 辅助助学制度 .........................................................................................................................23
9. 我们的建议 .......................................................................................................................................23
10.参考文献...........................................................................................................................................24
11.附录 ..................................................................................................................................................25
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1. 问题重述与分析
制定一个全面且有说服力的高等教育学费标准，首先要精确且广泛的收集各
方面的数据，对数据进行筛选以及分析。 基于 1991 至 2006 年的各类统计数据
及经验资料进行分析，发现我国高等教育学费从 1998 年开始快速增长，增长的
速度远超过了人民收入增长的速度，造成了现今社会上对于“高学费”的种种抱
怨。
高等教育不同于义务教育，学费是学校运营资金的一个主要组成部分，同时，
对于高等教育，又不能将其完全等同于市场条件下的运营，完全用供求平衡来分
析学费标准，这是因为国家拨款占据高校运营费用的很大一部分比例，政策导向
性作用很大，国家政策对于学费标准影像很大，供求平衡也将是影像其的一个方
面。此外，居民、学校对于学费的承受能力需要收到很大关注，过高的学费会使
居民无法承受造成严重的后果，过低的学费会使学校没有足够的资金维持正常运
营。
在模型中不仅要有政策，承受力，供求等因子，还要考虑到专业，学校类型，
区域的差异的影响，才能对不同类别、专业、地区的学校分别给出合理的学费标
准，此外，模型中还可以考虑根据学生家庭情况定价。
最后，将根据模型得出的结论，分析现今收费标准的不合理之处，并对如
何进行改进现今高校收费标准提出自己的意见。
2. 模型假设
1．排除学生家庭收入、所处地域等因素对进入高等学校机会的影响
2 假设在最近及今后的一段时间内，教育业平稳发展，没有重大的外来影响。
3 假设各等级中同一个等级的每个学校受国家的财政支持是一样的。
3. 符号说明
P：每学年的学费
w
1
：层次分析法得出的 5 个因素对合理化指数的权重向量
w
2
：用熵值取权法得出的 5 个因素对合理化指数的权重向量
W：综合层次分析法、熵值取权法得出的 5 个因素对合理化指数的权重向量
Z
i
(p)：第 i 个影响因素在学费 p 条件下得出的函数值,i=1,2,3,4,5
H(p)：合理化指数对学费 p 的函数
Zb
i
p
： Z
i
(p)经过极差归一化方法处理后得到的指标函数，i=1,2,3,4,5
Zx
i
(p)：Zb
i
p
经过三个因素修正后的指标函数,i=1,2,3,4,5
A：不同学校等级标准矩阵
B：国家财政对不同类型学校的财政分配矩阵
K：学校对国家财政的影响因子矩阵
4
R
i
：第 i 年为止逐年总体扩招比率
St
k
：第 k 年总体招生数
Q
k
：第 k 专业热度为
Z：不同地区的国家财政支持率矩阵：
E：不同地区的修正矩阵
F：不同地区不同学校的国家财政支持补充因子矩阵
G：每个地区与平均水平的差距矩阵
4.模型的建立
4.1 模型一的建立
我们经过参考大量的前人研究及相关论文，归纳出决定高等教育学费的 5 个关
键因素，分别是教育市场供求关系、全国家庭支付承受力、国家财政及相关社会捐
助、个人收益率、教育成本。根据目前教育界工人的学费收取标准——“效率优先，
兼顾公平”，我们自定义了一个描述该指标的目标函数——学费合理化指数，然后利
用层次分析法分析出上述 5 个因素对合理化指数的影响权重矩阵w
1
接着我们利用改进的 cobweb 模型
[1]
、回归分析、简化的明瑟收益率等方法求出
学费与各个因素之间的相互关系的函数
考虑到层次分析法构造时的主观色彩比较强，我们又利用熵值取权法给出了客
观条件下的一组权值w
2
,对w
1
进行修正，得出比较客观的组合权值矩阵 w，进而给
出一个学费价格的合理化指数。
4.1.1 五大因素与学费关系的求解
4.1.1.1 学费与教育市场的供求关系
4.1.1.1.1 用 GM（1，1）模型预测招生人数
招生人数有多种因素共同影响，其内部因素难以全部划定，因素间关系复杂隐
蔽，而且随着1998年高校大范围扩招，可以利用的数据少而又少。我们根据具体灰
色系统的行为特征数据，充分利用数量不多的数据和信息寻求相关因素自身与各因
素之间的数学关系，针对招生人数建立相应的GM（1，1）模型
[11]
。
根据灰色预测得到：2006年的预测招生数据为568.988万
5
图1 灰色预测符合度表示图
4.1.1.1.2用蛛网模型求解在市场调节下最合适的学费
在考虑学费与上学人数两者关系时，我们把上学交学费看成一种交易行为，教
育是这种交易的商品，学费为学生为这种商品所支付的金额。有此这种交易满足供
求关系的约束，所以我们用蛛网膜型对这两交易双方（学校，个人）进行分析，得
出一个在市场调节下的最适价格，为学费定价从市场的角度提供一个参考因素。根
据城乡居民06年可支配收入的余额计算居民当年对学费的支付能力，当支付能力低
于学费时，我们认为其没有能力供养大学生。由此得需求曲线D(p)根据历年的本科
生学生人数增长情况和平均学费价格
[12]
，拟合出实际的本科学校供应曲线S(p)。
1）模型建立：
首先，把城镇人口和乡村人口分开考虑，城镇人口根据收入情况分为为 n 类，
分别记为Ct
k
，(k = 1,2, , n)，支付能力为P
ck
，(k = 1,2, , n)农村人口根据收入情
况分为 m 类，分别记为Fm
k
，(k = 1,2, , m)，支付能力为P
fk
，(k = 1,2, , n)
具体支付能力计算方法如下：
可支付费用=每年家庭支付能力平均每人每年支出*（家庭平均人数1）
由此，可以根据不同家庭的收入分类的家庭情况对各类别家庭的可支付能力进
行计算。
以P为自变量，根据家庭可支付费用的居民占总数的百分比拟合需求曲线D(p)。
其次，根据历年的本科生学生数量和平均每年的学费，拟合供给曲线S(p)。
在需求供给图中给出两条曲线，用蛛网模型分析交点的稳定性。
2）模型求解
根据国家统计局
[5][6]
关于城镇家庭收入8等分，计算支付能力，得出城镇家庭的
需求曲线：
D
1
p
= 6.57289 + 131.254e
0.0487142 p
根据国家统计局
[5][6]
关于农村家庭收入五等分，计算支付能力，得出农村家庭的
需求曲线：
2002
2004
2006
2008
2010
2012
年份
年
400
600
800
1000
1200
招生人数
万
灰色预测符合度表示图
