【知识点详解】
1. **函数概念与性质**：题目中涉及到选择题的多个选项，考察了函数的相同性，比如A、B、C、D四个选项中的函数是否表示同一个函数。这涉及到函数的定义，即两个函数如果对应关系相同，定义域也相同，那么这两个函数就是相同的函数。
2. **命题的否定**：第二题考察了命题的否定，原命题为全称量词命题，其否定应为存在量词命题，故选择D，即存在一个能被2整除的数不是偶数。
3. **集合与不等式**：第三题涉及集合运算及不等式的解集，求解集合A和B并集后，再根据条件确定a的取值范围。
4. **不等式比较大小**：第四题中通过比较指数函数、对数函数、幂函数等的大小，考察了这些函数性质的理解。
5. **奇函数性质**：第五题中提到的函数是一个奇函数，并给出了在某个区间上的性质，利用奇函数的性质求解特定值。
6. **对数函数图像**：第六题考察了对数函数的图像特征，需要识别出正确图像。
7. **方程的根**：第七题要求找出方程实根所在的区间，这需要利用零点存在定理和函数的单调性。
8. **函数单调性的充分必要条件**：第八题涉及到函数单调性的判断及其与导数的关系，是微积分中的基础概念。
9. **复合函数的单调性**：第九题的几个命题中包含了函数单调性的判断，如奇函数的性质、复合函数的单调性等。
10. **抽象函数的单调性**：第十题涉及到了函数的单调性，以及抽象函数的性质，需要利用单调性定义来解题。
11. **导数与函数性质**：题目的后半部分涉及到导数的概念和应用，如导数与函数单调性的关系，以及利用导数求解函数的极值问题。
12. **函数的奇偶性**：对于函数的奇偶性问题，题目中出现了偶函数的性质，以及利用这些性质解题。
13. **奇函数的性质应用**：填空题中的第13题，利用奇函数的性质求解函数的特定值。
14. **二次函数与导数**：第14题中，利用导数判断函数是否存在与直线垂直的切线，涉及到了二次函数和导数的综合应用。
15. **二次方程与根的分布**：第15题中，根据二次方程的根的关系以及点的位置，求解参数的取值范围。
16. **几何最值问题**：第16题是几何中的最值问题，涉及正方形和圆的性质，求解线段的最小值。
17-22题是解答题，主要考察了函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性以及与导数相关的性质，同时涉及到解不等式、求极坐标方程、距离最大值等知识。这些题目都需要综合运用所学的数学知识，包括解析几何、函数分析、不等式解法等。
这份试卷全面覆盖了高中数学的重要知识点，包括函数、集合、不等式、命题逻辑、导数、函数性质、几何图形、极坐标系统、不等式解法等，对学生的数学能力有较高的要求。
