【知识点详解】
1. 复数的虚部：复数由实部和虚部组成，形式为 a + bi，其中 a 是实部，b 是虚部。若复数的虚部为1，则选择C。
2. 导数的几何意义：曲线上某点的切线斜率等于该点处函数的导数值。因此，求得函数在特定点的导数即可确定切线的斜率。
3. 命题的否定：命题的否定是将原命题的真假相反。例如，如果原命题是"所有A都是B"，则否定命题是"存在A不是B"。
4. 函数极值的条件：函数在某个区间内的极值点必须是导数为零或不存在的点，但不是端点。根据极值的第二充分条件，函数在内有极值，意味着存在实数c使得f'(c)=0，并且f''(c)异号。
5. 导函数图像分析：导函数的图像可以反映原函数的增减性，通过分析导函数图像的正负可以确定原函数的极大值或极小值。
6. 函数的最大值：通过对函数进行分析或利用导数找出极大值点，可以确定函数的最大值。
7. 函数单调性的判定：如果函数在某个区间上是减函数，其导数在这个区间内始终小于或等于零。
8. 不等式恒成立的充分条件：寻找使不等式恒成立的最严格的条件，通常涉及到函数的最值、不等式的性质以及变量的限制。
9. 函数极小值的求解：通过求解导数等于零的点并分析函数的单调性，可以找到函数的极小值点。
10. 回归直线方程的应用：回归分析用于估计两个变量之间的关系。根据回归直线方程y = mx + b，可以预测当x为特定值时y的估计值。
11. 曲线与直线的距离：点到直线的最短距离是该点到直线的垂线段长度，可以利用点到直线的距离公式求解。
12. 可导函数的性质：如果函数的导函数在某点满足一定条件（如恒为正、恒为负），可以推断原函数的单调性，进而解不等式。
二、填空题
13. 切线方程的求解：利用导数求得切线斜率，再结合点的坐标构造切线方程。
14. 非单调函数的参数范围：如果函数在一个子区间内不单调，意味着导数在某些点处改变符号。
15. 数列的规律推断：观察数列的规律，归纳出一般性结论。
16. 函数极值点的性质：分析函数的二阶导数，确定极值点的性质。
三、解答题
17. 求导数并利用切线方程求解参数值，然后找到极大值点。
18. 计算平均成绩，使用卡方检验判断两个年级对紧急避险知识的了解是否存在显著差异。
19. 求导数并令导数等于零，找到极值点，再确定最大值。
20. 求导数，确定单调区间；若函数在指定区间单调递增，导数在整个区间内需非负。
21. 求导数，确定单调区间，然后求解恒成立的条件。
22. 讨论函数的单调性，要求函数有两个极值点，通常需要导数有两个不同实根。
以上是针对试卷中各个题目涉及的数学知识点的详细解析，包括复数、导数、函数的极值、不等式、回归分析、点到直线的距离、数列规律、函数性质等多个方面。这些知识点是高中数学的重要组成部分，涵盖了函数与极限、导数与微分、概率统计等多个单元。解答这些题目需要扎实的数学基础和良好的问题解决能力。
