【知识点详解】
1. **空间线面关系**：题目中涉及到直线与平面的关系，例如“若，则；”这是考察线面平行的性质。线面平行的判定和性质是高中数学中的重要知识点，需要理解线面平行的定义以及其判定定理和性质定理。
2. **球面几何**：第二题涉及球面截面的问题，这要求学生掌握球的性质，如球的截面性质，以及面积计算公式。此外，还需要理解二面角的概念及其在球面几何中的应用。
3. **四棱锥的几何性质**：第三题中提到了四棱锥的高和底面边长，涉及到了锥体的体积和高与底面中心的距离，这要求学生掌握锥体的体积公式和空间距离的计算。
4. **平面与平面、直线与平面的位置关系**：第四题中提到的平面与平面的垂直和平行，直线与平面所成的角，这些都是立体几何中的基本概念，需要理解并能够判断这些位置关系。
5. **正四面体的性质**：第五题涉及正四面体的性质，包括中点、中位线、面面角等，这些都是正四面体的基本特征，也是立体几何中的常见问题。
6. **几何体的投影与视图**：第六题考察了几何体的三视图与实际尺寸的关系，这要求学生理解投影原理和三视图的绘制规则，能从视图推断出几何体的实际形状和尺寸。
7. **四面体的面面积比较**：第七题要求找出四面体中最大的面面积，这需要理解四面体的性质，以及如何计算各个面的面积。
8. **正方体内的几何变换**：第八题涉及到正方体内的点运动对几何体性质的影响，包括体积、角的大小、二面角的大小等，这些都是动态几何的问题。
9. **几何体的体积计算**：第九题需要根据三视图计算几何体的体积，这需要理解三视图与实际几何体体积的关系。
10. **球心到截面的距离**：第十题中提及的球心到截面的距离，涉及球的截面性质和球心到截面距离的计算方法。
11. **等腰直角三角形的三棱锥**：第十一题中的几何体是基于等腰直角三角形构建的，需要理解这种特殊几何体的性质，并计算点到平面的距离。
12. **异面直线所成的角**：第十二题中涉及异面直线的夹角，这是立体几何中的重要内容，需要掌握异面直线夹角的求解方法。
13. **线与平面所成的角**：第十三题中求解线与平面所成角的正弦值，涉及线面角的定义和计算。
14. **几何体的体积计算**：第十四题中需要根据给定条件计算几何体的体积，这需要对各种几何体的体积公式有深入理解。
15. **四棱锥外接球的表面积**：第十五题涉及四棱锥的外接球，需要计算外接球的半径，进而求解球的表面积。
16. **三棱锥的性质和外接球**：第十六题中涉及到三棱锥的性质，如全等三角形、等腰直角三角形、二面角的大小，以及外接球的性质。
17. **直三棱柱中的几何证明**：最后的解答题要求证明平面与平面垂直，以及求解二面角的余弦值，这需要利用空间直线和平面的性质进行证明。
以上知识点涵盖了高中数学中的立体几何、平面几何、空间几何、几何体的性质和体积计算等多个方面，对于理解和解决这类问题，需要扎实的几何基础和空间想象能力。
VIP享7折，此内容立减4.47元 
