【知识点详解】
1. **几何体的性质**：题目中提到了棱柱、棱台、圆台和棱柱的概念，这是立体几何的基础知识。棱柱是由至少两个平行的多边形底面和一些平行于底面的侧面组成的几何体；棱台是由两个平行的底面和一系列平行且相似的侧面组成的几何体；圆台是由一个圆锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分。
2. **中点性质**：题目中出现了多个图形中点的判断，中点是连接两点的线段的一半位置，对于几何体中的中点，它们常常与中位线、中截面等概念关联，用于证明线面关系或确定几何体的性质。
3. **平面与直线的关系**：涉及到直线和平面的位置关系，包括平行、垂直、相交等，这些都是解析几何和立体几何的基本概念。
4. **平面与直线的性质**：题目中提到了平面和直线的性质，比如平面的性质、直线与平面的关系，以及异面直线的概念，这些都是高中数学中的重要知识点。
5. **正方体的性质**：涉及到正方体的中点性质，以及由正方形折叠形成的几何体的性质，这些都与空间几何和立体几何有关。
6. **几何体的折叠问题**：这类问题考察的是空间想象能力和折叠后的几何形状，需要理解面与面之间的关系。
7. **圆柱切割问题**：通过圆柱的三视图，可以计算出切割后几何体的侧面积，这需要理解圆柱的投影和面积计算。
8. **正方体的性质**：涉及到正方体的对角线、中点和垂直关系，是立体几何中的基础题目。
9. **三棱锥的三视图与外接球**：根据三视图判断三棱锥的形状，然后计算外接球的表面积，涉及几何体的投影和球的性质。
10. **长方体截面问题**：通过长方体被截面分成的体积比例，可以反推出截面的面积，需要理解体积计算和几何推理。
11. **直三棱柱的体积计算**：计算三棱锥的体积，需要掌握基本的体积公式和几何构造。
12. **四面体的性质**：涉及到平面与平面的垂直关系，这是空间几何中的高级概念，需要理解面面垂直的判定条件。
13. **命题的否定**：如果原命题不成立，那么x、y、z可能代表的几何图形可能是直线、平面，需要理解空间几何中几何对象的关系。
14. **正三棱锥的全面积**：根据正视图信息，可以计算正三棱锥的侧面积和底面积之和，从而得出全面积。
15. **正方形折成直二面角**：涉及正方形折叠后形成的各种角度和性质，需要理解平面与平面的夹角。
16. **几何体的体积**：根据三视图确定几何体的形状，进而计算体积，这需要对不同几何体的体积公式有深刻理解。
17. **直三棱柱的性质**：证明线面垂直，需要利用线线垂直和平面垂直的判定定理。
18. **等腰直角三角形与几何体的性质**：证明线线平行，需要用到线面平行的性质和判定定理。
以上知识点涵盖了立体几何、平面几何、空间几何以及几何体的性质、截面、折叠问题等多个方面，是高中数学的重要内容，对于学生的空间想象能力、逻辑推理能力和计算能力都有较高要求。
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