2009年中考数学一轮复习精品学案-课时2 实数的运算与大小比较.doc

【实数的运算与大小比较】是初中数学复习的重要部分，尤其在中考中常常出现。以下是对这一主题的详细解析： 1. **数的运算**： - **数的乘方**：指的是一个数自乘若干次，比如 \(a^n\)，其中\(a\)是底数，\(n\)是指数。 - **零次幂**：任何非零数的零次幂都是1，即\(a^0 = 1\)。 - **负指数**：\(a^{-n}\)等于\(\frac{1}{a^n}\)，这里的\(a\)不能为零。 2. **实数运算的顺序**： - 实数运算遵循“先乘除后加减”的原则，即先计算乘法和除法，然后计算加法和减法。 - **括号**：遇到括号，需要先解决括号内的运算，无论乘除还是加减，都优先于括号外的运算。 - **运算顺序**：同一级别的运算，如加法和减法，或乘法和除法，应从左到右依次进行。 3. **实数的大小比较**： - **数轴表示法**：在数轴上，右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数。 - **正负数比较**：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 - **负数比较**：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 4. **易错知识辨析**： - 在复杂的运算中，必须注意运算顺序和运算律的合理应用，避免错误，例如5÷×5，正确的处理方式是先乘后除。 5. **经典例题分析**： - 示例1和示例2展示了如何计算包含绝对值、负指数、三角函数等元素的表达式。 - 示例3则涉及到相反数和倒数的概念，以及绝对值的应用，要求求解特定数值。 6. **中考演练**： - 中考题型通常包括填空题、选择题和解答题，如计算题、比较大小题、实际应用题等。 - 例如题型涉及的计算和比较大小，需要考生灵活运用所学知识解决问题。 7. **拓展题目**： - 探索数列的规律，如2, 4, 6, 8...是偶数序列，可以用\(2n\)表示，其中\(n\)是正整数。 - 数列的求和、通项公式和特定位置的数值计算也是常见的考查点。 8. **“二十四点”游戏**： - 这是一种锻炼心算和逻辑思维的游戏，通过四则运算使四个数得到特定结果，例如24。 实数的运算与大小比较是初中数学的重要组成部分，它涵盖了基本的运算规则、比较方法、数列知识和逻辑推理能力的训练，对于学生理解和应用数学原理至关重要。在中考复习阶段，熟练掌握这些知识点，能有效提升解题效率和准确性。