【知识点详解】
1. **直角三角形的基本性质** - 在题目中，涉及到直角三角形的锐角三角函数，如tanA、sinB。在直角三角形中，正切（tan）定义为对边比邻边，正弦（sin）定义为对边比斜边。例如，tanA=2/6，表示对边A的长度是邻边的2倍，进而可求sinB。
2. **三角函数关系** - 当已知sinA和cosB的值时，可以通过三角函数的关系来判断三角形的形状。如果∠A和∠B都是锐角，并且sinA=sinB，那么根据同角三角函数关系，A和B的正弦值相等意味着它们的角度相等或者互补。在本例中，由于sinA≠sinB，所以不能直接得出角度相等，需要结合其他条件来判断三角形的类型。
3. **测量问题与三角函数应用** - 小丽用测倾器测量旗杆高度，涉及了仰角和直角三角形的应用。仰角α是旗杆顶部相对于水平面的角度，通过正切函数可以计算旗杆的高度CD。选项中使用了tanα进行计算，正确答案应该为旗杆高度CD = AB*tanα + AD。
4. **二次函数的顶点式** - 二次函数的标准形式是y=ax^2+bx+c，而顶点式是y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)是函数图像的顶点。题目中给出的二次函数可以通过配方法转化为顶点式。
5. **二次函数与方程的根** - 给定一个二次函数的几个点，可以通过比较y值来找到方程ax+bx+c=－3的近似根。这通常涉及到解二次方程，或者使用图象法找出y轴下方的点。
6. **抛物线与坐标轴的交点** - 抛物线y=-2(x-1)^2+3与y轴的交点是当x=0时的y值，可以通过将x=0代入抛物线的解析式得到。
7. **正弦、余弦和正切的性质** - 题目给出了一个角度A的范围，然后比较sinA、cosA和tanA的大小。在45º到90º之间，随着角度的增加，正弦值增加，余弦值减小，正切值也增加。
8. **三角函数的值** - 给定一个直角三角形在正方形网格中的位置，可以直观地读出sinA的值，它是对应直角边与斜边的比值。
9. **一次函数与二次函数图像的识别** - 题目给出了两个函数的图形，要求辨认它们的可能组合。这需要理解一次函数和二次函数图像的特征。
10. **抛物线的性质** - 根据抛物线经过的点，可以判断其开口方向、对称轴等特性，从而确定y的大小关系。
11. **最大利润问题** - 工艺品的售价与销量之间的关系是一个典型的优化问题，涉及到函数的最值。通过降价策略影响销量，以最大化利润，需要用到微积分或动态规划的思想。
12. **二次函数的性质与一元二次方程的根** - 二次函数的图像、根与系数的关系，以及判别式与根的性质是解决问题的关键。同时，通过图像可以推断二次方程的根的情况。
13. **函数自变量的取值范围** - 函数的自变量取值范围通常由分母不为零、根号下的表达式非负等条件决定。
14. **坡度与垂直高度** - 坡度i=1:3表示斜坡的垂直高度与水平距离的比，据此可以计算上升的高度。
15. **二次函数的平移与旋转** - 二次函数的平移和旋转遵循一定的规则，需要根据给定的旋转角度和平移量来确定新的解析式。
16. **直角三角形与坐标几何** - 通过直角三角形的边长比例和角度，可以确定点P的坐标。
17. **矩形的折叠问题** - 折叠问题涉及到几何变换，利用矩形的性质和tan4AEB的值，可以求出BF的长度。
18. **抛物线与直角三角形** - 抛物线的对称性与直角三角形的性质结合，可以确定a的值。
19. **三角函数的运算** - 计算题目涉及三角函数的特殊值，如sin60°和sin83°，以及它们的运算。
以上是对试题中涉及的所有知识点的详细解释，涵盖了直角三角形的性质、三角函数的运用、函数解析式的转换、二次函数的图形分析、实际问题中的数学模型、以及基本的几何变换和计算。这些知识点是九年级数学的重要内容，对于理解和掌握初中数学有着关键作用。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
