分形树__Matlab.pdf

《MATLAB实现分形树绘制》 在计算机图形学领域，分形树是一种常见的艺术化图形，它通过迭代过程模拟自然界的复杂结构。MATLAB作为一种强大的数值计算与可视化工具，可以方便地用来创建这种视觉效果。本文将详细介绍如何在MATLAB环境中编写一个主函数来生成分形树，并解析其关键代码。 我们要理解这个主函数`f=tree(w,dtheata,NN)`。函数的三个输入参数分别代表了分形树生成的关键参数：`w`是树枝缩短比，决定了分支相对于父分支的长度；`dtheata`是树枝偏角，即每次分支时角度的变化；`NN`是生长次数，决定了树的复杂程度。请注意，为了正确运行这个程序，所有相关代码必须保存在一个名为`tree.m`的M文件中。 在函数内部，首先初始化变量，然后通过一个循环来生成2^NN个树枝。循环中，每个树枝的编号被转换为一个NN位的二进制数，这由辅助函数`ten2twoN(NNK,NN)`完成。接下来，通过内层循环处理每个位，根据位值决定分支向左还是向右生长。这个决策过程由`antmoveleft`和`antmoveright`两个子函数完成，它们控制点的移动并更新坐标。 `antmoveleft`和`antmoveright`函数分别负责树枝向左和向右生长。这两个函数接收起始点坐标、当前方位角和长度，然后通过简单的几何运算计算出新的坐标，并使用`plot`函数绘制出连接起始点和新位置的线段，模拟树枝的延伸。 辅助函数`ten2two`用于将十进制数转换为二进制表示，而`ten2twoN`则进一步将其转换为指定位数的二进制数，确保所有树枝的编号都是NN位的。这个功能对于根据二进制编码决定树枝的生长方向至关重要。 通过这样的递归和迭代过程，分形树得以逐步构建，形成一个复杂而美观的图形。值得注意的是，代码中的`hold on`指令使得每次迭代后图像都不会清除，而是继续在同一图上绘制，最后通过`hold off`关闭保持模式，完成整个树的绘制。 MATLAB中的分形树生成涉及到了数学、几何和编程的结合，利用了MATLAB的高效计算和图形渲染能力。这个过程不仅展示了分形几何的魅力，也为学习者提供了理解和实践MATLAB编程、分形理论以及图形生成的良好实例。