当量正态化的matlab程序.pdf
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2021-10-30
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案例：已知非线性状态方程 567fr-0.5H
2
=0, f 服从正态分布， =0.6 ，变异系数
=0.131 ， r 服从正态分布， =2.18 ， =0.03 ； H 服从对数正态分布， =32.8,
=0.03. 用 JC 法计算可靠指标 及设计验算点坐标（ f* ， r* ， H* ）。
解：功能函数梯度为 g （ f ， r ， H ） = （ 567r ， 567f ， -H ）
T
。
关于如何确定对数正态分布的参数见附录。
Matlab 代码如下：
clear;clc;
muX=[0.6;2.18;32.8]; cvX=[13.1;3;3]/100; sigmaX=cvX.*muX; （初始均值，变异
系数，标准差）
sLn=sqrt(log(1+(sigmaX(3)/muX(3))^2));mLn=log(muX(3))-sLn^2/2; （对数正态分
布的初始正态化）
muX1=muX;sigmaX1=sigmaX;
x=muX; normX=eps;
while abs(norm(x)-normX)/normX>1e-6
normX=norm(x);
g=567*x(1)*x(2)-x(3)^2/2;
gX=[567*x(2);567*x(1);-x(3)];
cdfX=logncdf(x(3),mLn,sLn); （求当量正态分布函数）
pdfX=lognpdf(x(3),mLn,sLn); （求当量正态分布的概率密度函数）
nc=norminv(cdfX); （求当量正态分布函数的反函数）
sigmaX1(3)=normpdf(nc)/pdfX; （求当量正态分布函数的标准差）
muX1(3)=x(3)-nc*sigmaX1(3);
gs=gX.*sigmaX1;
alphaX=-gs/norm(gs); （cosx）
bbeta=(g+gX'*(muX1-x))/norm(gs) ( 可靠度计算 )
x=muX1+bbeta*sigmaX1.*alphaX （新的样本点）
end
结果：设计验算点坐标（ f* ， r* ， H* ） = （ 0.4561 ， 2.1590 ， 33.4178 ），
beta =1.9645 。
资源评论
2301_774807702023-09-09支持这个资源，内容详细，主要是能解决当下的问题，感谢大佬分享~
