QR分解解方程的MATLAB程序.pdf
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2021-10-30
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function [Q,R,x]=QR(A,b)
n=length(A);Q=eye(n);R=A;
for i=1:n-1
x=R(i:n,i);
if all(x(2:n-i+1)~=0)
x=x/norm(x,inf);delta=norm(x,2)*sign(x(1));
v=[x(1)+delta;x(2:n-i+1)];beta=2/norm(v,2)^2;
else
beta=0;v=0;
end
h=eye(n-i+1)-beta*v*v';
H=blkdiag(eye(i-1),h);
Q=Q*H;
R=H*R;
end
R=triu(R);y=Q'*b;
for i=n:-1:1
x(i)=(y(i)-R(i,i+1:n)*x(i+1:n))/R(i,i);
end
%注解： Ax=b，A=QR。
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jishuyh
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