Matlab中kalman函数说明(20211030013724).pdf

Matlab中Kalman函数说明 Matlab中Kalman函数是控制系统工具箱中的一个重要工具，用于设计和仿真Kalman滤波器。Kalman滤波器是一种状态空间滤波器，用于从带噪声的测量值中估计系统的输出。 在控制系统工具箱中，Kalman函数可以用来设计稳态Kalman滤波器。稳态Kalman滤波器是一种线性最小二乘估计算法，可以从带噪声的测量值中估计系统的输出。为了设计稳态Kalman滤波器，需要定义带噪声的系统模型，并提供系统的状态矩阵参数、输入矩阵参数和测量矩阵参数。 在Matlab中，可以使用以下代码来设计稳态Kalman滤波器： ```matlab Plant = ss(A, [B B], C, 0, -1, 'inputname', {'u', 'w'}, 'outputname', 'y'); Q = 1; R = 1; [kalmf, L, P, M] = kalman(Plant, Q, R); ``` 其中，`A`是状态矩阵参数，`B`是输入矩阵参数，`C`是测量矩阵参数，`Q`是状态噪声协方差矩阵，`R`是测量噪声协方差矩阵。`kalmf`是Kalman滤波器的状态模型，`L`是观测矩阵，`P`是状态协方差矩阵，`M`是修正增益矩阵。 在设计了Kalman滤波器后，可以使用以下代码来比较滤波后输出信号与系统实际信号相对理想输出的误差： ```matlab a = A; b = [B B 0*B]; c = [C; C]; d = [0 0 0; 0 0 0; 0 0 1]; P = ss(a, b, c, d, -1, 'inputname', {'u', 'w', 'v'}, 'outputname', {'y', 'yv'}); sys = parallel(P, kalmf, 1, 1, [], []); SimModel = feedback(sys, 1, 4, 2, 1); SimModel = SimModel([1 3], [1 2 3]); t = [0:100]'; u = sin(t/5); n = length(t); randn('seed', 0); vx = sqrt(Q)*randn(n, 1); vy = sqrt(R)*randn(n, 1); [out, x] = lsim(SimModel, [vx, vy, u]); y = out(:, 1); ye = out(:, 2); yv = y + vy; subplot(211), plot(t, y, '--', t, ye, '-'), xlabel('No. of samples'), ylabel('Output'), title('Kalman Filter'); ``` 上述代码将生成一个闭环系统，并将系统输出与理想输出进行比较。结果表明，Kalman滤波器可以有效地消除输出信号中的噪声影响。