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MATLAB在矩阵中的应用.pdf
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2021-10-30
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MATLAB
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摘 要
本文介绍了 MATLAB在矩阵中的应用。首先,从软件的发展史、功能、
特点等方面对 MATLAB的发展做了详细的介绍;其次,论述了 MATLAB应用
于矩阵的必要性和现实意义;然后介绍了该软件对矩阵的各种应用,由于
该软件比其他计算软件易操作,功能强大,特别适合做大量计算,所以本
文主要从 MATLAB在矩阵计算上的应用为例进行论述。 分别从简单的矩阵生
成及简单的运算和如何在不同情况下计算矩阵的特征值及用元胞数组的方
法进行矩阵的大量计算来论述 MATLAB在矩阵中的应用, 同时给出用于计算
的函数及其作用;最后,总结了基于 MATLAB这个软件在矩阵中的影响及其
推动作用。
关键词 : MATLAB,矩阵,矩阵函数,元胞数组
Application of MATLAB in the matrix
Abstract:This article describes the application of MATLAB in the matrix.First,
from the history of the development of software, functions, features and other
aspects of the development of a detailed MATLAB introduction; Second,
MATLAB applies matrices discussed the necessity and significance; then
introduced the software applications on the matrix, The software is easy to
operate than other calculation software, powerful, particularly suitable for a
large number of calculations, so this paper, the calculation in the matrix from
the MATLAB application example were discussed. Matrices were generated
from a simple and easy operation in different situations and how to calculate
eigenvalues and using the method of cell matrix array of a large number of
calculations to prove the application of MATLAB in the matrix, which describes
the many used in the calculations function and its role; Finally, the summary of
the software based on MATLAB in the matrix and its catalytic role.
Keywords :MATLAB, matrices, matrix functions, cell array
目 录
一、引言 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 1
二、 MATLAB的介绍 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 1
三、MATLAB在矩阵中的基础应用 ,,,,,,,,,,,,,,,,, 2
(一)构造矩阵 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 2
1. 简单构造方法 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 2
2. 构造特殊矩阵 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 3
3. 变换矩阵结构的命令 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 4
4. 聚合矩阵 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 5
(二)获取矩阵的相关信息 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 6
1. 获取矩阵的某个元素或数个元素 ,,,,,,,,,,,,,, 6
2.
求矩阵共轭转置的命令
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
7
3.
获取矩阵的形状和大小信息 ,,,,,,,,,,,,,,,,, 8
(三)矩阵简单的运算 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 9
1. 矩阵的基本运算 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 9
2. 矩阵求逆和除法运算 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 10
3. 矩阵函数和计算函数 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 10
四、用 MATLAB在解决矩阵特征值的应用 ,,,,,,,,,,,,,, 12
1. 特征多项式法 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 12
2. 幂法,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 13
3. 反幂法 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 14
五、应用 MATLAB编程实现大量矩阵的运算 ,,,,,,,,,,,,, 15
六、实例应用 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 17
1. 介绍 pcacov 函数 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 17
2. 从相关系数矩阵出发求解主成分 ,,,,,,,,,,,,,,, 17
七、结束语 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 22
参考文献 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 23
1
一、引 言
随着科学的发展,软件在不断的更新,同样 MATLAB软件具有良好的发
展前景, MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起,并提供了大量
的内置函数,从而在计算中的发展前景更为宽广。 MATALB语言体系 MATLAB
是高层次的矩阵数组语言。具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输
出、面向对象等程序语言特性。 MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环
境,该系统的基本数据结构是矩阵,在生成矩阵对象时,不要求作明确的
维数说明。与利用 C语言或 FORTRAN语言作数值计算的程序设计相比,利
用 MATLAB可以节省大量的编程时间。
MATLAB软件主要用于方便矩阵的存取,其基本元素是无须定义维数的
矩阵。 MATLAB自问世以来 , 就是以数值计算称雄。 MATLAB进行数值计算的
基本单位是复数数组(或称阵列),这使得 MATLAB高度“向量化”。经过
十几年的完善和扩充,现已发展成为线性代数课程的标准工具。由于它不
需定义数组的维数,并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数,使之在求
解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时,显得大
为简捷、高效、方便,这是其它高级语言所不能比拟的。现阶段存在很多
工程的数据分析,这其中可以用矩阵在 MATLAB中进行分析。
二、 MATLAB的介绍
MATLAB的含义是矩阵实验室 (Matrix Laboratory), 是由美国 MathWorks
公司于 1984年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。 现在 , 他已发展
为国际上最优秀的科技应用软件。如果能鼓励和帮助学生将他用到相关学
科课的学习上无疑是非常有意义的。 MATLAB赋予学习者一个可实验的环境 ,
一个强大的数值计算和分析及可视化(图形)工具。
MATLAB最基本也是最重要的功能就是进行实数矩阵或者复数矩阵的运
算。由于向量可作为矩阵的一行或者一列,标量(一个数)则可以作为只
含有一个元素的矩阵,故向量和标量都可以作为特殊矩阵来处理。 MATLAB
的操作和命令对于矩阵而言,和我们平时使用的形式很相似,但它还有自
己的一些规定。
本文展示了如何方便地用 MATLAB构造矩阵 , 获取矩阵的相关信息以及
完成矩阵的运算 , 帮助他人了解矩阵的结构和运算 , 并使其相信在机器计算
环境中 , 庞大复杂的计算不再是令人头疼的事情。
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jishuyh
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