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MATLAB信号卷积.pdf
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2021-10-30
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MATLAB
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利用 MATLAB实现信号的时域卷积
一.引言
MATLAB具有强大的图形处理功能及符号运算功能, 为实现信号的可视化以
及时域分析提供了强有力的工具, 所以我们要利用 MATLAB编程辅助分析与计算。
现在我们利用 MATLAB 编程辅助计算连续时间信号、离散时间信号的卷积。
我们利用 MATLAB编制一个 M函数dconv() ,该函数可以计算离散序列 x
1
n
和x
2
n 的卷积 x n = x
1
n ? x
2
n ,此程序要计算 x n ,返回x n 的非零点对应
向量,还将绘制出序列 x
1
n , x
2
n 和 x n 的时域波形图;我们要验证并调用这
个dconv() 函数计算“ h n = x n = u n - u(n - 4) ”这两个序列的卷积和运算,
并绘制图像。
现在我们再利用 MATLAB编制一个计算连续时间信号卷积积分的 M函数
ddconv() , 此函数要计算出两个连续信号 f
1
(t) 和f
2
(t) 的卷积积分 f (t) 的近似值,
并绘制 f
1
(t) 、f
2
(t) 和f (t) 的时域波形图。编完之后,我们利用 ddconv() 函数求
“e t = u t +
1
2
- u t - 1 ,h t =
1
2
t[u t - u t - 2 ]”这两个连续时间信号
的卷积积分运算,并绘制图形。
二.基本原理
对于信号的时域卷积有:
(1) 离散时间信号的卷积和: 它的定义为, 离散时间信号 x
1
n 和x
2
n 的卷积
和为:
x n = x
1
n ? x
2
n = x
1
(m)x
2
n - m
∞
m= - ∞
设序列 x
1
n 在区间 n
1
~ n
2
非零,序列 x
2
n 在m
1
~ m
2
非零,那么就有
x n = x
1
n ? x
2
n 的非零区间就为 n
1
+ m
1
~(n
2
+ m
2
)并且区间长度为
n
1
+ m
1
- n
2
+ m
2
+ 1,则只需计算序列 x n 的非零区间就可以表示整个序
列.
那么由上可知,在利用 MATLAB的conv() 函数的时候就要注意其卷积后的区
间长度已经发生变化, 在绘制卷积后的图像的时候就要有意识的先减去扩大的区
间长度,不然绘制的卷积后的时域图像就是错误的, 和横坐标不是正确的对应关
系,并且我们在使用 conv() 函数的时候要先构造 x
1
n 和x
2
n ,让它们有限,才
能返回序列 x n 的非零样值时间序列。
对于连续的时间信号 f
1
(t) 和f
2
(t) 的卷积积分 f (t) 其定义为:
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jishuyh
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