北京版二年级上册数学教材第*单元的测试卷涵盖了该年级学生在数与计算、问题解决等基础数学概念上的理解和应用能力。从所提供的内容来看，题目设计上主要包含以下几个知识点：
1. 基础运算能力：包括加法、减法、乘法、除法和简单的混合运算。例如在“三、在○里填“>”“<”或“=””部分要求学生对不同数的运算结果进行大小比较。此外，还有直接给出的乘除法算式，比如“8×6”和“6×7”，学生需要进行计算并填写结果。
2. 运算规则和性质的理解：例如，“六、解决问题”部分中的第一小题要求学生将具体的数学问题转化为数学运算表达式，这涉及到将实际问题抽象为数学模型的能力。学生通过计算36÷4来解决实际问题，即需要多少个筐装36棵白菜，每筐装4棵。
3. 数学思维与逻辑推理：在“四、填一填”部分，学生需要基于已知的数量关系和比例关系进行推理，填入正确的数量。例如，第一小题提到“一共有()个,每3个一份,可以分成()份”，学生需要进行除法计算得出分组数量。
4. 运算错误的识别与更正：在“七、小明在计算一道除法题时,将被除数27误写成了72,得到的商是8,正确的商是多少?”部分，学生被要求对给定错误的计算过程进行分析，并找出正确的运算结果。这种题目旨在训练学生检查和修正运算错误的能力，这也是数学学习中的一项重要技能。
5. 应用题的解决：整份测试卷涉及多个应用题，这些题目需要学生根据实际情境进行数学运算。比如，第*单元测试卷中的“六、解决问题”中的第2小题，涉及到用乘法计算商品的总价，进而解决实际问题。
6. 竖式计算的练习：在“五、列竖式计算”部分，学生需要完成几组基本的加、减、乘、除运算的竖式计算。这不仅考察了学生对基础运算的掌握，也加强了他们对运算步骤的理解和书写规范。
7. 判断与选择题的练习：在“二、谁说得对?在对的后面的()里画“√”。”部分，学生需要判断给出的陈述是否正确，并在正确陈述的括号内画勾。这要求学生根据已掌握的知识进行逻辑判断。
8. 数学概念的深入理解：如“四、填一填”中的第二小题，涉及到比例关系的理解和倍数的计算，这不仅检验了学生对“倍数”概念的掌握程度，还考察了他们将数学知识应用到具体情境中的能力。
通过这些题型，学生可以加深对数学基础知识的理解，并逐步提升解决实际问题的能力。教师和家长也可以借此了解学生在基础数学知识和应用方面的掌握情况，从而针对性地进行辅导。
