【知识点详解】
1. **象限角与角度计算**：问题1询问了2016°角所在的象限。在平面直角坐标系中，一个完整圆周是360°，因此可以通过将2016°除以360°来确定其所在的象限。余数表示该角度在新象限中的位置。2016°除以360°等于5，余数是12°，所以2016°是第一象限角。
2. **扇形弧度计算**：问题2涉及弧长和半径的关系。弧长L和圆心角θ（以弧度计）与半径r之间的关系是L = rθ。题目中弧长2cm，半径也是2cm，所以圆心角的弧度数是2/2=1。
3. **向量加减法**：问题3考察向量的线性运算。向量加减遵循平行四边形法则或三角形法则。通过分析各个选项，我们可以得出结果为零向量的个数。例如，第一个和最后一个等式通过图形可以直观看出它们分别表示闭合的三角形和四边形，因此其结果是零向量。
4. **三角函数的象限性质**：问题4要求根据角α在第四象限，已知cos α的值来求sin α。在第四象限，正弦值为负，所以sin α = -√(1 - cos²α) = -√(1 - (12/13)²) = -5/13。
5. **向量的线性组合**：问题5涉及到平行四边形法则。因为E是BC的中点，所以BE=EC。因此，DE=AE-EC，即DE=1/2(AB-AD)，结合已知向量，DE=1/2(a-b)。
6. **三角形中的角与边关系**：问题6使用了余弦定理。由题意得，c²=a²+b²-2abcosC，结合条件可解出C的值。这里C=π/3。
7. **三角函数图像变换**：问题7涉及三角函数图像的平移和伸缩变换。将函数y=sinx变换成y=sin(2x+π/3)意味着原函数的横坐标缩短到原来的一半，并向左平移π/6个单位。
8. **函数解析式的确定**：问题8需要根据图像识别函数的解析式。图像显示的是振幅为2的正弦波，因此是2sin(x+φ)的形式。根据图像的相位移动，φ应为π/6，所以函数解析式是f(x)=2sin(2x+π/6)。
9. **三角函数的值域**：问题9要求找到函数的值域。对于sin x，其值域是[-1,1]，但因有平方，值域会变为[0,1]。然后考虑1/2倍，得到值域为[0,√2/2]。
10. **三角形面积和边的关系**：问题10利用面积公式求解。在直角三角形中，面积S=1/2*底*高。已知面积和BC，可以求出AC的长度。
11. **两角和差的余弦公式**：问题11要求利用给定的sin α + sin β和cos α + cos β的值来求cos(α-β)。这可以通过两角和差的正弦和余弦公式来解决，解得cos(α-β)=12。
12. **三角形面积和余弦定理**：问题12结合了三角形面积公式和余弦定理。S=√3/4(b²+a²-c²)表示面积公式，而c cos B+bcosC=asin A是正弦定理的一种形式。解出∠B为60°。
13. **三角函数的周期性**：问题13要求找到函数的最小正周期。对于形如f(x)=Asin(Bx+C)的函数，周期是2π/B。
14. **向量的基本性质**：问题14考察向量的加减法和相反向量。第3个等式表示向量的封闭路径，总和为零向量，正确。其他选项可通过检验向量加法规则来判断。
15. **三角形外接圆半径**：问题15的外接圆半径R与边a的关系可通过正弦定理求解，R=1/sin(C/2)，其中C是三角形的内角。
16. **解答题**：未给出具体问题，但通常这类题目会要求解三角形的边长、角度或者使用特定的定理进行证明。
以上是试卷中涉及的主要知识点，包括角度计算、向量运算、三角函数的性质与图像变换、三角形的几何性质、三角函数的值域、面积公式、余弦定理、正弦定理等。这些内容是高中数学的重点，对于理解和应用这些概念是至关重要的。
