【知识点详解】
1. **分式的基本概念**：在题目中，分式是核心概念，如选择题1、2、3、7等。分式是由两个整式相除构成的，其中分母不能为零。例如，A、B、C、D选项中，只有B项是分式。
2. **分式的值**：分式值的计算涉及到分子和分母的运算，如选择题2。例如，分式`x-y+`的值取决于x和y的具体值。
3. **分式的性质**：分式的值可能受分子、分母同时变化的影响，如选择题7中的分式`x+y2xy`。当x和y都扩大3倍时，分式的值保持不变，这是分式基本性质的应用。
4. **分式方程的解法**：分式方程如选择题6和解答题18，通常需要找到公共分母并将方程两边同乘以以消去分母，然后解整式方程。注意检查增根，避免引入错误解。
5. **方程组的解法**：题目10中的多个表达式可以视为一个方程组，通过解方程组找到正确的选项。
6. **代数式的运算规则**：填空题中的多项式、分式乘除运算，如11、12、13、14、15等，需要熟悉指数法则、分配律、约分等代数运算规则。
7. **代数式的值**：如填空题12，若分式在特定条件下等于零，可得出k和m的关系。如题目19，给定x的值，化简并求代数式的值。
8. **方程的增根**：解答题15涉及分式方程的增根，增根是使分母为零的根，解方程时需要排除。
9. **解分式方程**：解答题18给出了四个分式方程的例子，解分式方程通常需要转化为整式方程，再求解。
10. **实际问题与数学模型**：如题目20，将实际问题转化为代数问题，通过设立方程求解速度。
11. **绝对值的性质**：题目21利用了绝对值非负的性质，绝对值之和为零意味着每一项均为零，从而解出a和b的值。
12. **比例和等比关系**：题目22和23涉及比例和等比关系的求解，通过已知条件建立方程组求解未知数。
13. **代换法**：题目24利用已知的等式关系，通过代换法求解未知量。
14. **不等臂天平的运用**：题目25是实际应用题，利用不等臂天平的特性分析买卖过程中的重量差异，确定吃亏的一方。
这些知识点涵盖了分式的基本性质、运算规则、方程的解法以及实际问题的数学建模等多个方面，对于八年级学生进行分式与分式方程的学习具有指导意义。通过练习这些题目，可以巩固和提高学生的理解及应用能力。
