上海市宝山区2021届高三下学期4月期中等级考质量监测（二模）数学试题 Word版含答案.doc

【知识点详解】 1. 抛物线的基本性质：抛物线的焦点到准线的距离等于其焦参数p，这是抛物线定义的一部分。题目中提到的距离为4，因此可以推断出焦参数p的值。 2. 不等式求解：解决不等式通常涉及到解集的概念，解集是满足不等式条件的所有实数。这里要求的是解集，通过解不等式找到满足条件的x值范围。 3. 线性方程组的解：当线性方程组有无穷多组解时，意味着两个方程实际上是同一个方程，或者可以相互推导出来。此时，可以通过比较系数来确定未知数的值。 4. 复数根与实系数方程的关系：复数根成对出现，且互为共轭。如果z=i是方程的一个根，那么它的共轭复数-i也是根，可以通过韦达定理求解。 5. 反函数的性质：反函数的图像与原函数图像关于y=x对称。已知反函数经过点（a，b），则原函数经过点（b，a），由此可以求解常数k。 6. 等比数列的性质：无穷等比数列的和为有限值时，公比的绝对值必须小于1。根据等比数列求和公式可以求解q的值。 7. 三视图与立体几何：根据四棱锥的三视图，可以重构几何体，找出最长的侧棱，即主视图或侧视图中的最大线段。 8. 二项式定理的应用：利用二项式定理展开特定项的系数，通常涉及到组合数的计算。 9. 旋转体的体积：分别计算矩形绕直线旋转和三角形绕直线旋转形成的几何体体积，然后比较它们的比值。 10. 组合概率：这是一个组合问题，计算在15天中选择连续4天的方法数，并除以总的选取4天的方法数，得到概率。 11. 函数零点问题：根据题意，f(4)=0，可以利用零点定理求解使得f(x)≤0的整数x的个数。 12. 四边形性质与面积比：题目涉及到了平面几何中的四边形性质，以及三角形面积的比值，需要分析条件并利用几何关系求解最大值。 13. 充分必要条件的判断：判断条件A是否能推出条件B，以及条件B是否能推出条件A，从而确定它们之间的关系。 14. 系统抽样方法：这是一种等间距抽样的方法，根据已知的样本编号，可以推算出另一个样本编号。 15. 向量与三角函数：根据角度的终边位置和函数的交点，可以确定角α的正弦值。 16. 数列的性质：根据数列满足的四个条件，可以构建数列模型，然后求解满足条件的数列个数。 17. 四棱锥体积与线面角：利用体积公式求解四棱锥的体积，并通过线面角的定义求解线面角的正弦值。 18. 函数平移与单调性：函数图像平移后，需要分析新函数的单调性，以及根据单调性求解函数的取值范围。 19. 几何优化问题：在平面直角坐标系中，通过距离公式和几何关系求解最优解。 20. 椭圆的性质与最值问题：椭圆的定义是到两个固定点的距离之和为常数，求解椭圆方程，然后利用圆的切线性质和三角形面积最值问题。 21. 数列的性质及其应用：数列具有性质意味着每一项与前一项的比值有下限，需要求解实数a的取值范围，以及构造满足特定条件的数列。 以上是对题目中各个知识点的详细解释，涵盖了高中数学中的多项重要概念和方法，包括但不限于代数、几何、概率统计、函数与方程、数列等内容。