基于时间尺度的中立型时滞细胞神经网络概周期解的动态特征研究.pdf

《基于时间尺度的中立型时滞细胞神经网络概周期解的动态特征研究》这篇文章主要探讨了在时间尺度上，中立型时滞细胞神经网络模型的概周期解的动态特性。作者吕小俊、杨七九和谢海平通过应用线性动力方程的指数二分法、不动点理论和微积分理论，对带有泄漏项的中立型时滞细胞神经网络进行了深入研究。 文章在时间尺度理论的框架下，分析了含有时间变化延迟的泄漏项的中立型细胞神经网络模型。这种模型广泛应用于图像处理、模拟识别和联想记忆等领域的数据建模，因此对其动态特性的理解至关重要。中立型时滞细胞神经网络是神经网络的一种类型，其中信号的传播速度可以依赖于信号的大小，这种特性使得网络的动态行为更为复杂。 作者提出并证明了保证网络概周期解存在和全局指数稳定的一系列充分条件。概周期解是指网络系统的状态随着时间呈现出周期性但不严格的周期行为，这种解在实际问题中更为常见。指数稳定性意味着网络解的偏差会随时间以指数方式衰减，对于系统稳定性和控制具有重要意义。 文章通过李雅谱诺夫函数和微分不等式的运用，提供了一种有效的方法来判断网络的概周期解是否存在以及是否全局稳定。这种方法扩展了之前研究中的结果，不再局限于特定的反应函数有界条件，从而增加了理论的普适性。 此外，文中还提及了其他关于神经网络概周期解动态特征的研究，如文献[6]中针对类似模型的分析，但本文更进一步地放宽了假设条件，使得结论更为全面。 这项研究为理解和控制中立型时滞细胞神经网络的动态行为提供了新的理论基础，对于优化神经网络设计和提高系统性能具有重要指导价值。同时，它也揭示了在时间尺度上考虑延迟效应对于理解和预测神经网络动态行为的重要性。