【中立型驱动反应BAM神经网络的全局渐近同步性】
中立型驱动反应BAM神经网络（Bidirectional Asymmetric Association Memory Neural Network）是一种特殊的神经网络模型，由Kosko在1988年提出，它由两层对称连接的神经元构成，每一层都能独立处理信息并能实现信息的存储和链式传递。这种模型在模式识别、自动控制、数据建模等领域有广泛的应用潜力，特别是在处理复杂信息和模式识别问题时表现出优越性能。
在实际应用中，由于信号传输和处理的延迟，神经网络往往存在时滞现象。因此，研究具有时滞的中立型驱动反应BAM神经网络的全局渐近同步性至关重要。全局渐近同步意味着网络中的所有神经元随着时间的推移最终会以相同的速率和相位运动，达到一种稳定的同步状态，这对于网络功能的稳定性和预测准确性具有重要意义。
传统的研究方法通常依赖于李雅普诺夫函数、矩阵测度和线性矩阵不等式（LMI）等工具来分析神经网络的稳定性。然而，本文采用了不同的方法，通过构造两个微分不等式31%/&和31%/&，利用微分不等式方程和不等式技巧来解出确保全局渐近同步的不等式。这种方法提供了两个新的充分条件，为中立型驱动反应BAM神经网络的同步性分析提供了一种新颖的途径。
时滞神经网络同步问题的研究不仅对基础学科如动力系统理论有深远影响，而且在应对突发公共卫生事件如SARS和COVID-19等大规模传染病的防控策略制定中也发挥着关键作用。由于实际疾病传播数据的获取困难，借助数学模型对疾病传播规律的探索有助于指导疫情防控。通过构建包含多种因素的数学模型，可以定量分析疾病对国民经济的影响，为政策制定者提供决策支持，减少经济损失。
中立型驱动反应BAM神经网络的全局渐近同步性研究是神经网络理论的一个重要分支，对于理解和优化复杂系统的行为，以及在实际应用中解决实际问题，如疾病控制和经济分析等方面具有重大价值。通过创新的方法和理论工具，我们可以更好地理解和控制这些复杂网络的行为，从而推动相关领域的科技进步。
