小波神经网络（Wavelet Neural Network, WNN）是一种结合了小波理论和神经网络的预测模型，旨在解决非线性、非平稳数据的建模和预测问题。它利用小波函数的多分辨率分析能力来捕获数据在不同尺度和位置上的特性，同时通过神经网络的自适应学习能力进行参数调整，从而提高预测精度。
传统的BP神经网络虽然具有强大的非线性映射能力，但在处理复杂数据时可能会遇到局部极小点的问题，导致预测效果不尽如人意。为了解决这个问题，小波神经网络引入了小波变换，它能够对信号进行局部化分析，增强网络对局部特征的识别和表达能力。小波神经网络的结构通常包括输入层、小波隐藏层和输出层。在小波隐藏层，每个神经元的激活函数由小波基函数表示，使得网络可以更好地适应多尺度的信息。
在本研究中，作者朱如鹏等人提出了一种基于遗传退火优化的小波神经网络（GA-WNN）预测模型。遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种模拟自然选择和遗传机制的全局优化方法，而退火算法（Annealing Algorithm）则是借鉴了固体冷却过程中能量状态逐渐减少的过程，用于避免算法过早收敛到局部最优。将两者结合，能够更有效地搜索小波神经网络的权重、阈值、尺度因子和平移因子的最优解空间，提升模型的预测性能。
具体实施步骤包括：
1. 建立小波神经网络模型，替换BP神经网络的隐含层神经元为小波元。
2. 利用遗传退火算法优化网络的初始参数，包括权重、阈值以及小波变换中的尺度因子和平移因子。
3. 使用优化后的参数进行网络训练，得到基于遗传退火的小波神经网络预测模型。
4. 通过实例仿真验证模型的预测效果，使用MATLAB开发的图形用户界面（GUI）实现算法的集成和交互可视化，提高模型使用的便利性。
通过这种方式，GA-WNN模型不仅利用了小波神经网络对非线性问题的处理能力，还通过遗传退火算法优化了模型参数，提高了预测的准确性和鲁棒性。这种模型在故障诊断、预测、函数逼近等领域有广泛的应用前景，特别是在需要对复杂非线性关系进行预测的情况下，GA-WNN模型表现出更强的适应性和准确性。
此外，文中还提到了其他的研究案例，如使用粒子群算法优化RBF神经网络预测齿轮磨损、改进粒子群优化灰色神经网络模型预测专利授权数量、以及遗传算法优化BP神经网络预测压电陶瓷蠕变等，这些都展示了不同的优化算法与神经网络结合在预测问题上的潜力。
总结起来，本文提出的GA-WNN预测模型是基于小波神经网络的优化方法，结合了遗传算法和退火算法的优势，以提高预测精度和性能。通过MATLAB的GUI设计，使得模型的使用更加直观和便捷，对于实际问题的解决提供了有力的工具。
