一类四阶偏微分多智能体系统的一致性控制.pdf

在现代工程和科学研究中，智能体系统由于其在信息处理、任务分配和协调控制等方面展现出的巨大潜力，正成为多领域研究的热点。智能体系统通常由多个相互作用的智能体组成，它们能够协同工作以完成复杂的任务。在这些系统中，一致性控制是实现智能体之间有效协调的关键技术之一，特别是在没有中心控制器的情况下，设计合适的控制协议以实现系统中所有智能体的状态一致性是基础且具有挑战性的课题。 本文聚焦于一类特殊的一致性控制问题，即四阶偏微分多智能体系统。偏微分方程由于其能精确模拟波动、热传导等物理现象，已成为建模分布参数系统的重要工具。分布参数系统是指其状态变量不仅依赖于时间，还依赖于空间变量的系统。在分布参数系统的研究中，分布式控制方法由于其在多智能体协调控制中的独特优势而被广泛应用于实际问题。 分布式控制与边界控制不同，它依赖于在整个系统中分散布置的控制策略，以达到对整个系统状态的调控。对于二阶分布参数系统，通过Lyapunov泛函方法或算子理论方法来设计分布式控制协议已成为一种常见的解决方案。Lyapunov泛函方法因其在理论分析和实践应用中的双重优势而备受青睐。 在智能体系统一致性控制的研究中，大多数的工作集中在常微分方程描述的系统上，而对于偏微分方程描述的系统，相关研究则相对较少。这主要是因为偏微分方程的分布式控制问题更为复杂，涉及更多的数学工具和理论。四阶偏微分多智能体系统的一致性控制研究，不仅能够推动偏微分多智能体系统控制理论的发展，还为多智能体系统的工程实际应用提供了理论依据。 本文的主要贡献在于提出了一个新的分布式反馈控制律，这个控制律基于Lyapunov泛函方法，针对的是四阶偏微分多智能体系统的一致性控制问题。通过精心设计的Lyapunov泛函，作者证明了在这种控制策略作用下，系统状态的一致性误差能在L2(0,1)空间内逐渐减小，并最终收敛至零。这一发现为四阶偏微分多智能体系统提供了一种有效的控制方法，具有显著的理论和实际应用价值。 文章中提供的仿真算例验证了所提控制律的有效性，这不仅增加了理论分析的可信度，也为该控制策略的实际应用奠定了基础。此外，作者指出，研究的四阶波动方程在研究梁和薄板振动方面具有重要的应用背景，并已受到学术界的广泛关注。通过借鉴先前关于四阶梁方程的研究成果，构建了相应的四阶偏微分多智能体系统，并对其一致性控制问题进行了深入的理论探讨和实践验证。 本文为四阶偏微分多智能体系统的分布式一致性控制提供了新的理论依据和控制策略，不仅为未来的高阶偏微分多智能体系统控制研究指明了方向，也为实际工程中的多智能体协调控制问题提供了有力的理论支持和实践指导。随着智能系统和人工智能技术的不断发展，这类系统的研究将对推动相关领域技术进步具有重要作用。