一类四阶偏微分多智能体系统的一致性控制.pdf

本文探讨的是一类四阶偏微分多智能体系统的一致性控制问题，该系统中的每个智能体由四阶偏微分方程描述。在实际工程应用中，偏微分方程常被用来建模波动、热传导等复杂物理现象，这类由偏微分方程构建的系统被称为分布参数系统。近年来，分布参数系统的控制设计在多个领域得到广泛应用，并取得了显著成果。 本文主要关注分布式控制，与边界控制相对，分布式控制是通过在整个系统中设计反馈控制器来实现的。文献中提到，二阶分布参数系统的分布式控制问题通常借助Lyapunov泛函方法或算子理论方法解决，其中Lyapunov泛函方法因其实用性和准确性而受到青睐。 多智能体系统的一致性控制在当前的多领域研究中占据重要地位，特别是在没有中心领导者的情况下，如何设计分布式控制协议，使所有智能体达到一致状态是一个基础课题。已有的研究大多集中在由常微分方程建立的系统上，而对于由偏微分方程构建的系统，相关研究相对较少。 本文基于Lyapunov泛函方法，针对四阶偏微分多智能体系统，提出了新的分布式反馈控制律。这种控制律能使系统状态变量的一致性误差在L2(0,1)空间内收敛至零。具体来说，通过构建特定空间上的Lyapunov泛函，作者证明了在该反馈控制作用下，系统的一致性误差能够逐渐减小直至消失。 文章的仿真算例进一步验证了所提出方法的有效性。此外，文章指出，四阶波动方程在研究梁和薄板振动方面具有重要意义，且近期受到了广泛关注。通过引用先前关于四阶梁方程的研究，本文构建了对应的四阶偏微分多智能体系统，并对其一致性控制问题进行了深入研究。 本文为四阶偏微分多智能体系统的分布式一致性控制提供了新的理论依据和控制策略，拓展了偏微分多智能体系统控制理论的研究，对于未来高阶偏微分多智能体系统的一致性控制设计具有指导意义。同时，这也为实际工程中的多智能体协调控制问题提供了理论支持。