这份新北师大版七年级数学下册期中测试试卷主要涵盖了初中一年级下学期的数学核心知识点，包括但不限于代数、几何、函数以及数据分析。以下是试卷中涉及的主要数学概念：
1. **幂运算与指数法则**：第1题考查了幂的乘方，正确答案是D，即\(a^8÷a^2=a^{8-2}=a^6\)，展示了指数法则的应用。
2. **平行线性质**：第2题考察了平行线的性质，如果a∥b，b∥c，那么a与c也平行，因此答案是A。
3. **多项式乘法**：第3题涉及多项式的乘法，通过展开计算得知m、n的值分别是1和-6，所以正确答案是B。
4. **函数关系**：第4题是关于弹簧长度y与挂载物体的重量x之间的函数关系，说明了y随x的线性增长，不正确的是B，因为弹簧未挂重物时的长度是10cm，不是0cm。
5. **平行线性质**：第5题再次考察平行线性质，由于AB∥DC，可以得出∠1等于∠3或∠2等于∠4，因此正确答案是A或B。
6. **三角形内角和**：第6题中，可以通过三角形内角和定理来求解，如果∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，则∠B=180°-(∠1+∠C)=180°-(50°+50°)=80°，答案是B。
7. **函数图象分析**：第7题通过函数图象分析小王的行程，可以得出B选项是正确的，即小王在朋友家停留了10分钟。
8. **代数运算**：第8题中检查了代数表达式的正确性，其中不正确的个数是3个，分别是①、③和④。
9. **翻折图形性质**：第9题是关于矩形折叠的问题，通过折叠对折角相等，得到∠AEF=∠1+∠1=100°，答案是B。
10. **完全平方公式**：第10题利用了完全平方公式，\(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\)，代入已知条件，解得\(ab=-\frac{1}{2}\)。
11. **科学记数法**：第11题要求用科学记数法表示0.000000362mm，答案是3.62×10^-7 mm。
12. **完全平方公式**：第12题要求计算\((y-x)^2\)，其结果是\(y^2-2xy+x^2\)。
13. **多项式乘法**：第13题中，要使结果中不含x的一次项，需让\(2a+a\)系数相消，因此\(a=-1\)。
14. **整式运算**：第14题中，\(100m-1000n\)简化后为\(-900mn\)。
15. **函数图象**：第15题考察了路程与时间的函数图象，通过图象分析得出慢车比快车早出发1小时，快车追上慢车行驶了10千米，快车比慢车早到1小时。
16. **多项式乘法与除法**：第16题是多项式的乘法与除法运算。
17. **代数化简与求值**：第17题要求先化简表达式，再代入x和y的值进行计算。
18. **尺规作图**：第18题是尺规作图，要求构造一条平行线，这涉及到平行线的构造方法。
19. **相似三角形**：第19题可能涉及到相似三角形，利用垂直平分线的性质来证明∠A是否等于∠3。
20. **平行线性质与角度计算**：第20题询问直线EF与AB的位置关系，可能需要运用平行线的性质来求解。
21. **最优化问题**：第21题是旅行社费用比较，涉及线性方程组，需要计算两种情况下的总费用并比较。
22. **函数图象分析**：第22题要求通过图象分析农民出售土豆的过程，包括初始的备用零钱、原价以及降价后的售价。
这些题目覆盖了初一数学的重要概念，如代数运算、几何图形、函数关系、平行线性质、最优化问题等，旨在检验学生对这些基础知识的理解和应用能力。
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