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关节铰柔性机械系统动力学研究.docx
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关节铰柔性机械系统动力学研究
关节铰柔性机械系统动力学研究
1.前言
复杂空间机械臂的物理模型是受控多体系统。考虑到现代机构的的构型愈来愈大及其高
速运转,其组成部件及关节必须视为柔性体。建立柔性体系统的程式化、便于计算机自动实
现的数学模型是机械系统动力学数字仿真的基础。从理论上讲,根据力学基本原理推导系统
离散的仿真数学模型并无太大困难,只是比较繁琐。近几十年来,国内外许多学者已给出多
种形式基本类同的数学模型。然而,数学模型相当复杂,数值计算呈病态,仿真计算慢是长
期困惑着力学工作者的难题。
近几十年来,多体系统动力学迅速发展,成为应用力学中发展最快的领域之一。一方面,
多体系统正越来越多地用来作为诸如机器人、机构、链系、缆系、空间结构和生物动力学系
统等实际系统的模型,另一方面,对多体系统动力学的研究活动已经促进了许多子领域的研
究.当前最感兴趣的多体动力学研究领域是把柔性效应并入动力学控制方程中去[1-3]。对于
柔性多体系统,特别是由小变形物体组成的系统运动,大多采用相对描述的方法,引进浮动
坐标系来分解系统部件的运动,如节点切向坐标系、割线坐标系、或 Trsserand 坐标系和
Bucken 坐标等等[4]。弹性体相对浮动坐标系的离散,通常有有限元法、部件模态法等。
后者是建立在现代结构振动分析领域内动态子结构方法 ,它大大降低了动力学方程的广义
坐标数,且可利用静力修正模态收回模态截断误差,提高计算精度。在部件有大变形时,则
需考虑采用有限变形的理论进行系统建模。对多体系统的动力学分析,目前已形成了 Kane
方程、Roberson/Wittenburg 体系、变分方法、最大数量坐标法、旋量矩阵法及动力学方
程单向递推法等多种方法,推导方程则可以从 Largrange 方程、虚功原理、虚功率原理、
Gibbs-Appells 方程和牛顿-Euler 方程等出发,但哪些方法最好仍存在争论。在描述多体
结构的方式上,有 Wittenburg 的关联矩阵、通路矩阵,Huston 的内接刚体数组和 Kim,
Haug 的递推方程, Shabana 等人的递推投影算法等。对于非树或约束多体系统、处理约
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