% 混沌时间序列的 rbf 预测(多步预测) -- 主函数
% 使用平台 - Matlab7.1
% 作者:陆振波,海军工程大学
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% 产生混沌序列
% dx/dt = sigma*(y-x)
% dy/dt = r*x - y - x*z
% dz/dt = -b*z + x*y
sigma = 16; % Lorenz 方程参数 a
b = 4; % b
r = 45.92; % c
y = [-1,0,1]; % 起始点 (1 x 3 的行向量)
h = 0.01; % 积分时间步长
k1 = 30000; % 前面的迭代点数
k2 = 5000; % 后面的迭代点数 (总样本数)
Z = LorenzData(y,h,k1+k2,sigma,r,b);
X = Z(k1+1:end,1);
X = normalize_1(X); % 归一化到均值为0,方差1
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% 相关参数
t = 5; % 时延
d = 4; % 嵌入维数
n_tr = 1000; % 训练样本数
n_te = 1000; % 测试样本数
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% 相空间重构
X = X(1:n_tr+n_te);
[XN_TR,DN_TR] = PhaSpaRecon(X(1:n_tr),t,d);
[XN_TE,DN_TE] = PhaSpaRecon(X(n_tr+1:n_tr+n_te),t,d);
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% 训练
P = XN_TR;
T = DN_TR;
spread = 1; % 此值越大,覆盖的函数值就大(默认为1)
net = newrbe(XN_TR,DN_TR);
ERR1 = sim(net,XN_TR)-DN_TR;
err_mse1 = sqrt(sum(ERR1.^2)/length(ERR1))
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% 多步预测
n_pr = 300;
X_ST = X(n_tr-(d-1)*t:n_tr);
DN_PR = zeros(n_pr,1);
for i=1:n_pr
XN_ST = PhaSpaRecon(X_ST,t,d);
DN_PR(i) = sim(net,XN_ST);
X_ST = [X_ST(2:end);DN_PR(i)];
end
DN_TE = X(n_tr+1:n_tr+n_pr);
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% 作图
figure;
subplot(211)
plot(n_tr+1:n_tr+n_pr,DN_TE,'r+-',...
n_tr+1:n_tr+n_pr,DN_PR,'b-');
title('真实值(+)与预测值(.)')
subplot(212)
plot(n_tr+1:n_tr+n_pr,DN_TE-DN_PR,'k'); grid;
title('预测绝对误差')