回归分析实验课实验8参考.pdf

回归分析是一种统计方法，用于研究变量之间的关系，特别是在因变量和一个或多个自变量之间。在实验8中，重点讨论了包含定性变量的回归模型，这是实际数据分析中常见的问题。定性变量，如性别、年份类型等，不能直接量化，但可以通过引入虚拟变量（也称为指示变量）将其转化为数值形式，以便纳入回归模型。 1. 自变量含定性变量的回归模型：在案例中，如粮食产量问题，气候条件被分为正常年份和干旱年份。通过引入0-1型变量D，我们可以构建一个回归模型，如`yi=β0+β1xi +β2Di +εi`，其中D=1代表正常年份，D=0代表干旱年份。这里的β2就是正常年份与干旱年份相比对粮食产量的影响。 2. 因变量是定性变量的回归模型：当因变量是非连续的，如二分类（如玻璃破碎与否）或多分类（如毕业去向）时，可以使用逻辑斯谛回归（logistic regression）或概率回归（probit regression）。例如，对于玻璃耐冲性的实验，建立logistic回归模型，以预测在不同高度下玻璃破碎的可能性。模型解出的是y=0（未破碎）的概率，通过Wald检验确定变量h的影响显著，模型有效。 实验8的具体任务包括： 1. 使用SAS软件，基于数据集xt103，构建公司规模和公司类型对保险革新措施速度（y）的回归模型。结果表明，模型拟合良好，且股份制公司的保险革新措施速度明显高于互助型公司。同时，公司规模大的企业更倾向于采取保险革新。 2. 对于新型玻璃的耐冲击性实验，建立了logistic回归模型，预测玻璃在不同高度h下的破碎概率。模型结果显示，h对玻璃是否破碎的影响显著，给出了在特定高度下玻璃未破碎的概率。 3. 通过多类别的logistic回归分析本科毕业生的毕业去向，考虑了性别等因素的影响。这有助于理解哪些因素最能影响学生毕业后的工作选择、读研或是留学。 实验步骤包括使用SAS的DATA步创建数据集，然后使用PROC REG过程建立回归模型并进行解释。通过对模型的统计检验（如R方、F检验和Wald检验），可以评估模型的适用性和变量的重要性。 实验8旨在让学生掌握如何处理含定性变量的回归问题，理解虚拟变量的作用，以及如何利用SAS软件进行建模和分析。通过具体案例，学生可以深入理解回归分析在解决实际问题中的应用，如经济决策、产品质量评估和教育研究等领域。