【六年级数学应用题解析】
一、分数的应用题:
1. 这道题涉及分数的运算。如果用去了1/2,再加上5桶后剩下30%,则剩余的水是原来的70%。设原来有x桶水,可以列出方程:x * (1 - 1/2) - 5 = x * 30%。
2. 钢管问题,首先截去7/10,然后截去余下的1/3。设原始长度为y米,所以y * (1 - 7/10) * (1 - 1/3) = 剩余长度。
3. 修筑公路的问题,完成2/3后离中点16.5千米,意味着超过中点的1/3是16.5千米,设全长为z千米,计算公式为:z * (2/3 - 1/2) = 16.5。
4. 师徒做零件,徒弟做2/7,比师傅少21个,设零件总数为a,则a * (1 - 2/7) - a * 2/7 = 21。
5. 化肥问题,两次取出后剩余24袋。第一次取出2/5,第二次取出1/3少12袋。设总量为b,计算为:b * (1 - 2/5 - 1/3 + 12/b) = 24。
二、比的应用题:
1. 长方形周长与比例问题,长是宽的2倍,周长为24cm,求面积。设宽为x,长为2x,2 * (2x + x) = 24,解出x后计算面积。
2. 长方体棱长与比例问题,设长方体长为3x,宽为2x,高为x,棱长总和计算为:4 * (3x + 2x + x) = 96,求体积。
3. 类似上题,已知高,求体积。
4. 比例问题,男女生人数比为4:3,总人数为42,计算男生人数。
5. 水果重量比问题,通过比例关系求出两筐水果的总重量。
6. 豆沙包配料比例问题,面粉、红豆、糖的比是3:2:1,总共600g,根据比例分配。
7. 读书进度问题,第一天读1/9,第二天后比例为1:4,求总页数。
8. 三角形角度比问题,根据角度和为180度计算每个角的度数。
三、百分数的应用题:
1. 增加20%即增加500万元,设去年产值为c,则c * 20% = 500。
2. 售出30%,再增加1/10,设原存苹果为d,计算后得到的苹果数量。
3. 原价是现价的80%,求原价。
4. 利息问题,设本金为e,利用复利公式计算。
5. 两件衣服售价相同,但一件赚20%,一件亏20%,总体计算是否盈利。
6. 年龄比问题,设几年前女儿年龄为f,列出方程求解。
7. 百分数减少问题,求解两个空白处的数值。
8. 未读页数和乙数的计算。
9. 下半月用水量比上半月少20%,求上半月用水量。
10. 存款利息比较问题,考虑利息税,分别计算两种方式的税后利息。
11. 存款利息税问题,计算利息税。
12. 出粉率问题,根据出粉率计算所需小麦的重量。
四、圆的应用题:
1. 圆的周长公式求半径,再用面积公式求面积。
2. 圆形草坪的面积和围绕摆放菊花的数量计算。
3. 扇形面积计算,利用圆心角与圆的关系。
4. 前后轮转数差与周长的关系。
5. 圆形花坛外圈小路面积计算。
6. 圆形空地中央建圆形建筑,求小路面积。
这些题目覆盖了分数、比例、百分数以及圆的数学概念,对于六年级学生来说是很好的练习,有助于理解和应用这些基础数学知识。