SPSS软件进行主成分分析的应用例子.doc

【SPSS主成分分析】 主成分分析是一种统计方法，用于减少多变量数据集的维度，同时尽可能保持数据集中的方差。在这个应用例子中，我们使用2002年16家上市公司的4项财务指标——销售净利率(X1)，资产净利率(X2)，净资产收益率(X3)，销售毛利率(X4)——来进行主成分分析。目的是通过合并这些指标，形成新的综合因子，以简化数据分析并可能发现隐藏的结构。 **导入数据和标准化处理** 在SPSS中进行主成分分析前，首先需要将Excel中的原始数据导入SPSS。确保数据完整，无缺失值，若存在缺失值，可以用0填充。接着，对这四个指标进行标准化处理，这是为了消除不同指标间量纲的影响，使数据具有可比性。在SPSS中，可以通过“分析”->“描述统计”->“描述”路径进行标准化操作，记得勾选“将标准化得分另存为变量”。 **因子分析** 标准化后的数据会被用于因子分析，这是一个降维过程，旨在找出变量之间的共性，也就是潜在的因子或主成分。在SPSS中，选择“分析”->“降维”->“因子分析”。在此过程中，可以设置多项参数，例如： 1. “描述”部分，勾选“原始分析结果”和“KMO与Bartlett球形度检验”，以评估变量的相关性。 2. “抽取”部分，勾选“碎石图”，用于判断因子数量。 3. “旋转”部分，选择“最大方差法”，以便优化因子解释的方差。 4. “得分”部分，勾选“保存为变量”和“因子得分系数”，以获得因子得分。 **KMO和Bartlett检验** KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验和Bartlett球度检验是用来确定是否适合进行因子分析的关键统计量。KMO值在0到1之间，接近1表示变量间相关性强，更适合因子分析。通常，KMO值大于0.5被认为是可以接受的，而0.8以上则表示很好。Bartlett检验假设相关系数矩阵为单位矩阵，如果Sig值小于显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设，表明变量间存在相关性，适合进行因子分析。 **结论** 在这个例子中，由于KMO值接近1且Bartlett检验的Sig值小于0.05，所以满足进行因子分析的条件。接下来，可以继续进行主成分分析，提取具有最大方差的主成分，这些主成分将作为新变量，能够代表原始数据的主要信息。通过这种方式，我们可以对复杂的财务数据进行简化，便于理解并可能揭示公司盈利能力的潜在模式。