数列与不等式的综合问题是数学中的一个关键领域，它涉及到等差数列、等比数列以及不等式恒成立条件的探索。在解决这类问题时，通常需要结合数列的性质，如首项、公差或公比，以及不等式的解法，如比较函数的最小值或最大值来确定参数的范围。
例如，在题1中，我们有一个等比数列{an}，其中第17项的平方等于第24项。我们可以根据这个关系求出数列中某一项的值，然后利用等比数列的前n项和公式来建立不等式a1＋a2＋…＋an＞0恒成立的条件。这通常涉及将不等式转换为关于n的表达式，并寻找使不等式成立的n的最小值。
题2中，数列{an}的递推关系式给出了an+1与Sn之间的联系，我们可以先求出{bn}的通项公式，再通过an+1≥an来确定a的取值范围。这样的问题通常需要利用数列的递推性质，以及不等式的性质来逐步求解。
题3涉及等差数列{an}，我们可以通过已知的两项和前n项和来确定数列的通项公式，然后利用不等式理论来证明Sp+q＜(S2p＋S2q)。这个问题的解决需要掌握等差数列的性质，如前n项和的公式，以及对数列和的比较技巧。
在其他题目中，如题4、题5、题6等，我们同样需要利用等比数列或等差数列的通项公式，结合不等式的解法来解决。比如题4要求证明数列为等比数列，通常需要验证相邻两项的比例关系；题5中要求找到数列的通项公式，并证明关于数列前n项和的不等式，这可能需要使用数学归纳法或者比较函数的单调性。
解决数列与不等式综合问题的关键在于：
1. 理解并熟练运用等差数列和等比数列的定义、性质以及通项公式。
2. 掌握不等式恒成立条件的处理方法，如比较函数的最值。
3. 利用递推关系和数列的性质建立关于参数的不等式，并求解。
4. 在必要时，运用数学归纳法或其他证明技巧来证明不等式。
通过深入分析这些题目，我们可以发现数列与不等式问题的解决策略通常涉及多个步骤：理解问题背景，建立数学模型，应用数列理论，转化不等式，最后进行计算或证明。这些步骤都需要扎实的数学基础和灵活的思维能力。在实际解题过程中，不仅要熟悉基本概念，还要学会灵活运用各种方法，才能成功地突破这类问题。
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