车辆轨迹跟踪控制算法——线性二次调节器(LQR)法
(1)运动学模型的离散状态空间方程
说明:Vr 代表参考轨迹上每一个轨迹点要求的速度值;δr 是每一个轨迹点的参
考前轮转角,可以利用阿克曼转向原理求出。
期望的系统响应特性有以下两点:
1)跟踪偏差能够快速、稳定地趋近于零,并保持平衡;
2)前轮转角控制输入尽可能小。
(2)多目标优化最优控制问题
目标函数可以表示为跟踪过程累计的跟踪偏差与累计的控制输入的加权,如下
式:
(1)
其中,Q 为半正定的状态加权矩阵, R 为正定的控制加权矩阵,且两 者通常
取为对角阵;Q 矩阵元素变大意味着希望跟踪偏差能够快速趋近于零;R 矩阵
元素变大意味着希望控制输入能够尽可能小。 因此,前一项优化目标表示跟踪
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