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计算机组成原理第六章答案..doc
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计算机组成原理第六章答案..doc
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1. 写出下列各数的原码、反码、补码、移码(用 8 位二进制表示),其中 MSB
是最高位(符号位),LSB 是最低位。如果是小数,则小数点在 MSB 之后;如
果是整数,则小数点在 LSB 之后。
(1)-59/64 (2)27/128 (3)-127/128 (4)用小数表示-1
(5)用整数表示-1 (6)-127 (7)35 (8)-128
2. 设[x]补=x
0
.x
1
x
2
x
3
x
4
,其中 x
i
取 0 或 1,若要使 x>-0.5,则
x
0
、x
1
、x
2
、x
3
、x
4
的取值应满足什么条件?
3. 若 32 位定点小数的最高位为符号位,用补码表示,则所能表示的最大正数
为BBBBBBBBBBBBBBBBBB,最小正数为BBBBBBBBBBBBBBBBBB,最大负数为BBBBBBBBBBBBBBBBBB,最小负数为BBBBBBBBBBBBBBBBBB;若 32 位定点整数的
最高位为符号位,用原码表示,则所能表示的最大正数为BBBBBBBBBBBBBBBBBB,最小正数为BBBBBBBBBBBBBBBBBB,
最大负数为BBBBBBBBBBBBBBBBBB,最小负数为BBBBBBBBBBBBBBBBBB。
4. 若机器字长为 32 位,在浮点数据表示时阶符占 1 位,阶码值占 7 位,数符
占 1 位,尾数值占 23 位,阶码用移码表示,尾数用原码表示,则该浮点数格式所
能表示的最大正数为BBBBBBBBBBBBBBBBBB,最小正数为BBBBBBBBBBBBBBBBBB,最大负数为BBBBBBBBBBBBBBBBBB,最小负数为BBBBBBBBBBBBBBBBBB。
5. 某机浮点数字长为 18 位,格式如图 2.35 所示,已知阶码(含阶符)用补
码表示,尾数(含数符)用原码表示。
(1)将(-1027)
10
表示成规格化浮点数;
(2)浮点数(0EF43)
16
是否是规格化浮点数?它所表示的真值是多少?
图 2.35 浮点数的表示格式
6. 有一个字长为 32 位的浮点数,格式如图 2.36 所示,已知数符占 1 位;阶
码占 8 位,用移码表示;尾数值占 23 位,尾数用补码表示。
图 2.36 浮点数的表示格式
请写出:
(1)所能表示的最大正数;
(2)所能表示的最小负数;
(3)规格化数所能表示的数的范围。
7. 若浮点数 x 的 IEEE754 标准的 32 位存储格式为(8FEFC000)
16
,求其浮
点数的十进制数值。
8. 将数(-7.28125)
10
转换成 IEEE754 标准的 32 位浮点数的二进制存储格
式。
9. 已知 x=-0.x
1
x
2
…x
n
,求证:[x]补= +0.00…01。
10. 已知[x]补=1.x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
,求证:[x]原= +0.000001。
11. 已知 x 和 y,用变形补码计算 x+y,同时指出运算结果是否发生溢出。
(1)x=0.11011 y=-0.10101
(2)x=-10110 y=-00011
12. 已知 x 和 y,用变形补码计算 x-y,同时指出运算结果是否发生溢出。
(1)x=0.10111 y=0.11011
(2)x=11011 y=-10011
13. 已知[x]补=1.1011000,[y]补=1.0100110,用变形补码计算 2[x]补
+1/2[y]补=?,同时指出结果是否发生溢出。
14. 已知 x 和 y,用原码运算规则计算 x+y,同时指出运算结果是否发生溢出。
(1)x=0.1011,y=-0.1110
(2)x=-1101,y=-1010
15. 已知 x 和 y,用原码运算规则计算 x-y,同时指出运算结果是否发生溢出。
(1)x=0.1101,y=0.0001
(2)x=0011,y=1110
16. 已知 x 和 y,用移码运算方法计算 x+y,同时指出运算结果是否发生溢出。
(1)x=-1001,y=1101
(2)x=1101,y=1011
17. 已知 x 和 y,用移码运算方法计算 x-y,同时指出运算结果是否发生溢出。
(1)x=1011,y=-0010
(2)x=-1101,y=-1010
18. 余 3 码编码的十进制加法规则如下:两个一位十进制数的余 3 码相加,如
结果无进位,则从和数中减去 3(加上 1101);如结果有进位,则和数中加上
3(加上 0011),即得和数的余 3 码。试设计余 3 码编码的十进制加法器单元电
路。B
19. 已知 x 和 y,分别用原码一位乘法和补码一位乘法计算 x×y。
(1)x=0.10111 y=-0.10011
(2)x=-11011 y=-11111
20. 已知 x 和 y,分别用带求补器的原码阵列乘法器、带求补器的补码阵列乘
法器和直接补码阵列乘法器计算 x×y。
(1)x=0.10111 y=-0.10011
(2)x=-11011 y=-11111
21. 已知 x 和 y,分别用原码加减交替法和补码加减交替法计算 x÷y。
(1)x=0.10011 y=-0.11011
(2)x=-1000100101 y=-11101
22. 已知 x 和 y,用原码阵列除法器计算 x÷y。
(1)x=0.10011 y=-0.11011
(2)x=-1000100000 y=-11101
23. 设机器字长为 8 位(含一位符号位),若 x=46,y=-46,分别写出
x、y 的原码、补码和反码表示的机器数在左移一位、左移两位、右移一位和右移
两位后的机器数及对应的真值。
24. 某加法器进位链小组信号为 C
4
C
3
C
2
C
1
,最低位来的进位信号为 C
0
,请分
别按下述两种方法写出 C
4
C
3
C
2
C
1
的逻辑表达式:
(1)串行进位方式;
(2)并行进位方式。
25. 用 74181 和 74182 设计如下三种方案的 64 位 ALU。
(1)组间串行进位方式;
(2)两级组间并行进位方式;
(3)三级组间并行进位方式。
26. 设浮点数的表示格式中阶码占 3 位,尾数占 6 位(都不包括符号位)。阶
码和尾数均采用含双符号位的补码表示,运算结果的尾数取单字长(含符号位共 7
位),舍入规则用“0 舍 1 入”法,用浮点运算方法计算 x+y、x-y。
(1)x=2
-011
×(0.100101) y=2
-010
×(-0.011110)
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hualuodiewu
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