计算机组成原理第六章答案.doc

计算机组成原理第六章答案 本章节主要讲解了计算机组成原理中的数制表示和浮点数表示，包括原码、反码、补码和移码的概念和计算方法，以及浮点数的表示和运算规则。 介绍了原码、反码和补码的概念和计算方法。原码是指数值的二进制表示，反码是原码的反转，补码是反码加1。这些概念是计算机组成原理的基础，用于表示和运算整数和小数。 然后，讲解了浮点数的表示和运算规则。浮点数是指小数的二进制表示，分为三部分：符号位、阶码和尾数。符号位表示数值的符号，阶码表示数值的大小，尾数表示数值的小数部分。浮点数的运算规则包括加法、减法、乘法和除法等。 在浮点数表示中，阶码可以用移码表示，尾数可以用原码或补码表示。不同的表示方法有其优缺，需要根据实际情况选择合适的表示方法。 本章节还讲解了一些常见的浮点数表示格式，如 IEEE754 标准的浮点数表示格式。这种格式使用 32 位二进制表示浮点数，分为符号位、阶码和尾数三部分。 讲解了一些常见的浮点数运算问题，包括浮点数的加法、减法、乘法和除法等运算规则，以及溢出和下溢的判断方法。 本章节为读者提供了计算机组成原理中的数制表示和浮点数表示的基础知识和运算规则，为读者深入学习计算机组成原理奠定了基础。 下面是对每个问题的详细解释和计算过程： 1. 写出下列各数的原码、反码、补码、移码： (1) -59/64 原码：10011101 反码：01100010 补码：01100011 移码：01100011 (2) 27/128 原码：00011011 反码：11100101 补码：11100110 移码：11100110 (3) -127/128 原码：10000001 反码：01111110 补码：01111111 移码：01111111 ... 2. 设[x]补=x0.x1x2x3x4，其中 xi 取 0 或 1，若要使 x＞－0.5，则 x0、x1、x2、x3、x4 的取值应满足什么条件？ x ＞ -0.5 => x0=0, x1=0, x2=0, x3=0, x4=0 or x4=1 ... 3. 若 32 位定点小数的最高位为符号位，用补码表示，则所能表示的最大正数为、最小正数为、最大负数为、最小负数为？ 最大正数：01111111 11111111 11111111 11111111 最小正数：00000000 00000000 00000000 00000001 最大负数：11111111 11111111 11111111 11111111 最小负数：10000000 00000000 00000000 00000001 ... 4. 若机器字长为 32 位，在浮点数据表示时阶符占 1 位，阶码值占 7 位，数符占1 位，尾数值占 23 位，阶码用移码表示，尾数用原码表示，则该浮点数格式所能表示的最大正数为、最小正数为、最大负数为、最小负数为？ 最大正数：01111111 11100000 00000000 00000000 最小正数：00000000 00000000 00000000 00000001 最大负数：11111111 11100000 00000000 00000000 最小负数：10000000 00000000 00000000 00000001 ... 5. 某机浮点数字长为 18 位，格式如图 2.35 所示，已知阶码（含阶符）用补码表示，尾数（含数符）用原码表示。 (1) 将(-1027)10 表示成规格化浮点数： -1027 = -1000000011 (补码) = 1000000011 (原码) (2) 浮点数(0EF43)16 是否是规格化浮点数？它所表示的真值是多少？ (0EF43)16 = 00001110 11101000 01000011 (原码) = -0.101110 (真值) ... 6. 有一个字长为 32 位的浮点数，格式如图 2.36 所示，已知数符占 1 位；阶码占8 位，用移码表示；尾数值占 23 位，尾数用补码表示。 (1) 所能表示的最大正数： 01111111 11100000 00000000 00000000 (2) 所能表示的最小负数： 10000000 00000000 00000000 00000001 (3) 规格化数所能表示的数的围： -1.0 <= x <= 1.0 ... 7. 若浮点数 x 的 IEEE754 标准的 32 位存储格式为(8FEFC000)16，求其浮点数的十进制数值。 x = -1.11000101 × 2^(-1) = -0.5 + 0.25 + 0.125 = -0.375 ... 8. 将数(-7.28125)10 转换成 IEEE754 标准的 32 位浮点数的二进制存储格式。 -7.28125 = -111.101010 (原码) = 10000000 01111010 10101000 (补码) ... 9. 已知 x=-0.x1x2…xn，求证：[x]补=+0.00…01。 x = -0.x1x2…xn = -x1/2 - x2/4 - … - xn/2^n = -1/2 - 1/4 - … - 1/2^n = 1 - 1/2^n [x]补 = 11…11 (n+1 位) = +0.00…01 ... 10. 已知[x]补=1.x1x2x3x4x5x6，求证：[x]原=+0.000001。 [x]补 = 1.x1x2x3x4x5x6 = 1 + x1/2 + x2/4 + x3/8 + x4/16 + x5/32 + x6/64 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 = 1.000001 [x]原 = 0.000001 ... 11. 已知 x 和 y，用变形补码计算 x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。 (1) x=0.11011, y=-0.10101 x + y = 0.11011 + (-0.10101) = 0.10010 溢出：否 (2) x=-10110, y=-00011 x + y = -10110 + (-00011) = -10121 溢出：否 ... 12. 已知 x 和 y，用变形补码计算 x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。 (1) x=0.10111, y=0.11011 x - y = 0.10111 - 0.11011 = -0.01100 溢出：否 (2) x=11011, y=-10011 x - y = 11011 - (-10011) = 101010 溢出：否 ... 13. 已知[x]补=1.1011000, [y]补=1.0100110，用变形补码计算 2[x]补+1/2[y]补=？,同时指出结果是否发生溢出。 2[x]补+1/2[y]补 = 2 × 1.1011000 + 1/2 × 1.0100110 = 11.0102000 + 0.0100011 = 11.0202011 溢出：否 ... 14. 已知 x 和 y，用原码运算规则计算 x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。 (1) x=0.1011, y=-0.1110 x + y = 0.1011 + (-0.1110) = 0.0101 溢出：否 (2) x=-1101, y=-1010 x + y = -1101 + (-1010) = -10011 溢出：否 ... 15. 已知 x 和 y，用原码运算规则计算 x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。 (1) x=0.1101, y=0.0001 x - y = 0.1101 - 0.0001 = 0.1100 溢出：否 (2) x=0011, y=1110 x - y = 0011 - 1110 = -1101 溢出：否 ... 16. 已知 x 和 y，用移码运算方法计算 x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。 (1) x=-1001, y=1101 x + y = -1001 + 1101 = 100 溢出：否 (2) x=1101, y=1011 x + y = 1101 + 1011 = 10100 溢出：否 ... 17. 已知 x 和 y，用移码运算方法计算 x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。 (1) x=1011, y=-0010 x - y = 1011 - (-0010) = 1101 溢出：否 (2) x=-1101, y=-1010 x - y = -1101 - (-1010) = -1001 溢出：否 ... 18. 余 3 码编码的十进制加法规则如下：两个一位十进制数的余 3 码相加，如结果无进位，则从和数中减去 3（加上 1101）；如结果有进位，则和数中加上 3（加上 0011），即得和数的余 3 码。 设计余 3 码编码的十进制加法器单元电路： ... 19. 已知 x 和 y，分别用原码一位乘法和补码一位乘法计算 x×y。 (1) x=0.10111, y=-0.10011 x × y = 0.10111 × (-0.10011) = -0.110111 = -0.75 (2) x=-11011, y=-10110 x × y = -11011 × (-10110) = 10101111 = 47.5 ... 本章节详细讲解了计算机组成原理中的数制表示和浮点数表示的基础知识和运算规则，为读者深入学习计算机组成原理奠定了基础。