【知识点详解】
1. 验算方法:在除法中,可以用商乘以除数来验算被除数,若加上余数,则可以验算完整的除法运算。
2. 数的组成:理解千、百、十位上的数字代表的值,如7200由7个千和2个百组成,680由6个百和8个十组成。
3. 除法性质:756÷7的商是三位数,最高位在百位,商为108,强调了除法中商的位数和位置。
4. 两位数乘两位数的积范围:积最多可能是四位数,最少可能是三位数。
5. 三位数除以一位数的商范围:商最多可能是三位数,最少可能是两位数。
6. 几何面积比较:周长相等的几何图形中,正方形的面积最大。
7. 余数性质:在除法算式中,除数为6时,余数可能的取值范围是1到5,因为余数必须小于除数。
8. 等式关系:一个数乘以5的积等于这个数扩大到10倍再除以2的商,体现了乘除法的转换关系。
9. 除法的性质:在除法中,除数不变,被除数扩大10倍,商也会相应扩大10倍。
10. 乘法的性质:一个因数不变,另一个因数扩大10倍,积也会扩大10倍。
11. 对称现象:物体左右两边相同,对折后能重合,表示存在轴对称现象,对折线是轴对称轴,这样的图形称为轴对称图形。
12. 余数的最大值:在除法算式中,余数最大时等于除数减1,此时被除数为6*34+5=209。
13. 乘除法关系:通过解方程可得,24乘以8等于192,192除以4等于48余3,84除以9等于9余3,72除以8等于9。
14. 0作为除数的限制:0不能作为除数,因此0除以任何数都得0的说法是错误的。
15. 0的乘法性质:0乘以任何数都得0。
16. 除法计算规则:在除法中,求出商的最高位后,如果被除数的下一位不够除以除数,则商0。
17. 两位数乘法的积:最大的两位数是99,最小的是10,它们的积是99*10=990,不等于1089。
18. 乘法的扩大倍数:一个因数扩大2倍,如果另一个因数不变,积也会扩大2倍。
19. 正方形的周长和面积:周长和面积是两个不同的概念,不能直接比较。
20. 量的单位:了解长度单位(如米、分米、厘米、毫米)、质量单位(如吨、千克)的转换和使用。
21. 计算与比较长度:如1米等于10分米,100毫米等于10分米,38毫米加27毫米等于65毫米,等于6厘米5毫米。
22. 重量单位的转换:1吨等于1000千克,所以1吨减200千克等于800千克。
23. 问题解决:涉及长度、重量、时间、速度的计算,如修路天数、货车载重检查、绳子长度、距离等。
24. 加减法的运用:填写适当的数以完成加减法运算,理解三位数的加减运算以及和或差的位数变化。
25. 数的和与差:了解三位数相加可能得到的位数,最大三位数与最大两位数的和与差。
26. 实际问题解决:如剩余书页数的计算、家长会椅子数量是否足够、学校项目的时间规划等。
这些知识点涵盖了三年级上册数学的主要内容,包括数的组成、除法运算、余数概念、乘法性质、几何形状、量的单位转换以及实际问题的解决。通过这些练习,学生能够巩固基础,提高数学思维能力。