SVM算法原理及其Matlab应用.pdf

SVM算法原理及其Matlab应用.pdf SVM（Support Vector Machine，支持向量机）是一种有监督的机器学习方法，可以学习不同类别的已知样本的特点，以便对未知的样本进行预测。SVM的目标是根据结构风险最小化原理，构造一个目标函数将两类模式尽可能地区分开。 1.1 线性分类器及其求解 线性分类器是SVM算法的基础概念。线性分类器可以将两类样本完全分开，称为线性可分的，否则称为非线性可分的。设线性分类函数为g(x)=wx+b，其中x是样本的向量表示，那么当有一个样本xi需要判别的时候，就可以看g(xi)的值，如果g(xi)>0，则判别为类别C1，如果g(xi)<0，则判别为类别C2（等于0的时候就拒绝判断）。此时也等价于给函数g(x)附加一个阈值，例如0.5，如果g(xi)>0.5，则判别为类别C1，否则判别为类别C2。 1.2 核函数 核函数是SVM算法的核心概念。核函数可以将输入空间映射到高维特征空间，使得原本非线性可分的样本变得线性可分。常用的核函数有线性核函数、多项式核函数、径向基核函数等。其中，径向基核函数是最常用的核函数，它可以将输入空间映射到无限维的特征空间，使得SVM算法具有很强的泛化能力。 1.3 松弛变量 松弛变量是SVM算法中的一种技术，可以使得SVM算法更好地处理非线性可分的样本。松弛变量可以将非线性可分的样本转换为线性可分的样本，使得SVM算法可以更好地分类。 2.1 一对其余法 一对其余法是SVM算法中的一种多类分类方法。该方法将每个类别与其余类别进行比较，最后选择分类结果。例如，对于三类分类问题，可以将每个类别与其余两个类别进行比较，最后选择分类结果。 2.2 一对一 一对一是SVM算法中的一种多类分类方法。该方法将每个类别与每个类别进行比较，最后选择分类结果。例如，对于三类分类问题，可以将每个类别与每个类别进行比较，最后选择分类结果。 2.3 DAG方法（有向无环图） DAG方法是SVM算法中的一种多类分类方法。该方法将所有类别组成一个有向无环图，每个结点表示一个类别，边表示类别之间的关系。选择分类结果。 2.4 决策树方法 决策树方法是SVM算法中的一种多类分类方法。该方法将所有类别组成一个决策树，每个结点表示一个类别，边表示类别之间的关系。选择分类结果。 2.5 纠错输出编码法（ECOC） 纠错输出编码法是SVM算法中的一种多类分类方法。该方法将每个类别编码为一个二进制向量，然后使用SVM算法对每个类别进行分类。选择分类结果。 3.1 libsvm工具箱和Matlab自带svm算法差异 libsvm是SVM算法的开源实现，Matlab自带svm算法是Matlab对SVM算法的实现。libsvm和Matlab自带svm算法的主要差异在于libsvm提供了更多的参数设置和调优选项，使得用户可以更好地控制SVM算法的行为。 3.2 libsvm训练函数及结果参数说明 libsvm提供了多种训练函数，例如svm_train和svm_predict。这些函数可以用于训练和预测SVM模型。结果参数包括支持向量、分类结果、概率输出等。 3.3 libsvm使用技巧 libsvm提供了多种使用技巧，例如参数设置、模型选择、数据预处理等。用户可以根据实际情况选择合适的参数设置和模型，使得SVM算法更好地分类。