里查森迭代法线性方程组求解汇编.pdf

里查森迭代法线性方程组求解汇编.pdf 本资源摘要信息主要介绍了里查森迭代法在MATLAB程序设计实践中的应用，具体来说是使用里查森迭代法来解决线性方程组 Ax=b 的问题。 里查森迭代法是一种简单的迭代法，其迭代公式为 x k+1 = (I-A)*x k + b。其中，A 是线性方程组的系数矩阵，b 是线性方程组的常数向量，x k 是迭代的初始向量，eps 是解的精度控制，M 是迭代步数控制。 在 MATLAB 中，可以使用以下函数来实现里查森迭代法： function [x,n] = richason(A,b,x0,eps,M) 其中，A 是线性方程组的系数矩阵，b 是线性方程组的常数向量，x0 是迭代初始向量，eps 是解的精度控制，M 是迭代步数控制，x 是线性方程组的解，n 是求出所需精度的解实际的迭代步数。 在实践中，可以使用以下命令来调用里查森迭代法： >> A=[1.0170 -0.0092 0.0095; -0.0092 0.9903 0.0136; 0.0095 0.0136 0.9898]; >> b=[1 0 1]'; >> x0=[0 0 0]'; >> [x,n]=richason(A,b,x0) 输出的计算结果为： x = 0.9739 -0.0047 1.0010 输出的迭代次数为： n = 5 经过 5 步迭代，里查森迭代法求出了方程的解为： [x1,x2,x3]=[0.9738,-0.0047,1.0010] 对上述迭代计算结果进行验证，在 MATLAB 命令窗口中输入以下程序： >> A*x 输出结果为： ans = 1.0000 0.0000 1.0000 经检验，计算结果正确。 在本资源摘要信息中，还提供了里查森迭代法的流程图和示例题的解答，帮助读者更好地理解和应用里查森迭代法。