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数据资料的统计处理.pdf
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数据资料的统计处理.pdf
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数据资料的统计处理
对数据的统计分析方法
一、
sx
分析法
二、综合达标度
三、次数分布表和次数分布图
四、应答信息分析法
相关关系分析
数量标志的统计检验
品质标志的统计检验
一、
sx
分析法
1、平均值
x
:
描述样本的总体分值集中趋势的量,反映总体分值的一般水平。
n
x
x
i
n:样本的个数
2、标准差S:
描述样本的总体分值中各分值离散程度的量,反映总体中各分值的总体平均值离差(
x
;-
x
)
的平均水平。
s=
n
xx
i
2
)(
将
x
和S结合起来共同描述样本的整体水平比较科学。
一、分析方法:将
x
和S结合起来,分析整体学习水平
例1:某学科30名学生考试成绩如下表1,试分析30名学生整体学习水平。
表1 n=30
82 82 84 79 67 83 86 82 80 86
72 84 75 67 76 86 83 90 77 84
93 88 71 92 90 92 94 76 95 94
2490
i
x
83x
s=7.8
2
1.计算
x
=83
2. S=
n
xx
i
2
)(
=7.73≈ 7.8
3.在
x
-
s
图描点、分析
图1
x
-s 分析图
二、综合达标度
采用综合加权的方法,对达标的程度进行分析
计算方法:
例2、抽取30份物理试卷,分析概念“ 力” 的综合达标度
规定权重b:
知识=1、理解=2、应用=3、分析=4、综合=5、评价=6
知
识
内
容
题号
学习
水平
分值
i
a
实得
分数
理论满
分值
Na
i
得分
率
i
G
权重
i
b
总体目
标系数
综合
加权
得分H
达标
度
T
力
20 知识 4 116 120 0.97 1
6 5.02 0.84 21 理解 5 130 130 0.87 2
22 应用 8 184 184 0.77 3
总体目标系数K=
6321
i
b
综合加权得分H=
i
b
·
i
G
=1×0.97+2×0.87+3×0.77=5.02
综合达标度
84.0
6
02.5
K
H
T
10
18
8
12
16
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
不稳定状态 不稳定状态
最差状态
最佳状态
0
4
10
3
综合达标分析:
三、数据资料的次数分布表和次数分布图分析法
(一)数据资料的分类
1、计数资料:
指计数事物个数的数值,这个数值称次数
如:在某个分数段所对应得分的学生数
在向卷量表上,同意某种意见的人数。
2、测量资料:
指测量事物时产生的度量值,这个度量值叫量数,如:考试的分数。
(二)特点:
以最简单最直观的形式,最大限度的容纳数据信息。
如,数据的分布情况,集中趋势和离散程度等。
(三)次数分布表的制作方法
次数分布表是用表格的形式,表示数据在某些规定的组别中次数的分布情况,是整理,分析
数据的第一步
下面以50名学生物理考试成绩为例,阐述编制次数分布表的方法和步骤。
1、求全距R
R=最大数-最小数
=98-51
=47
2、定组数:
一般以10—20组为宜。太多了计算麻烦,太少了可能把很多不同事实归于一类,掩盖了分布
特征。
本例分10组
表3 50名学生物理考试成绩次数分布表
组别 组距
组中值
(X
c
)
次数
统计
次数
(f)
次数百
分比
(%)
积累次
数
(ef)
累计百
分比
(%)
F·X
c
d f·d F·d
2
10 95-100 97.5
3 6 50 100 292.5 4 12 48
警告 注意 达标 超标
0 0.6 0.75 0.84 1.0
4
9 90-95 92.5
4 8 47 94 370 3 12 36
8 85-90 87.5 正 10 20 43 86 875 2 20 40
7 80-85 82.5 正 8 16 33 66 660 1 8 8
* 6 75-80 77.5 正 6 12 25 50 465 0 0 0
5 70-75 72.5 正 5 10 19 38 362.5 -1 -5 5
4 65-70 67.5 正 5 10 14 28 337.5 -2 -10 20
3 60-65 62.5
4 8 9 18 250 -3 -12 36
2 55-60 57.5
3 6 5 1 172.5 -4 -12 48
1 50-55 52.5
2 4 2 4 105 -5 -10 5
合计 50 3890
fd
=3
2
fd
=291
3、求组距:(i)
组距是每组的间隔,常用的组距是5和10。
58.4
10
1471
组数
全距
组距
+1的目的是为了包括全体次数而略余(取整数)
4、定组限:
确定每组的最低数和最高数值,一般由全距的最低组距开始。
第一组:下限50,上限55
第二组:下限55,上限60
┆ ┆ ┆
第十组,下限95,上限100
对于处于限上的分数,规定记在上一组中。
5、求组中值Xc:
每组的中心数值称组中值,它是相应组限的代表数值。
2
上限下限
组中值
5.52
2
5550
1
c
5.57
2
6055
2
c
……
5.97
2
10095
10
c
6、列表归类
如表3中的1、2、3、4列所示
7、次数分布表的扩充:(5—8列所示)
(1)次数百分比:
某组距的次数分布占次数总数的百分比:
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