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验收抽样方案的分析
一、接收概率 L(P):
如前所述,(N,n,C)代表了一个单次抽样方案,在实际中往往关心的问题是:采用这样的抽样方
案时,假设交验批产品的不合格率为P,则批产品有多大可能被判为合格批而予以接收。或者说被接收的
概率有多大.通常把接收概率记作 L(p),根据概率统计原理可以计算 L(p)的值,由概率的基本性质可
知:0≤L(p)≤1。根据上述条件,当 n 中的不合格品数 r≤C 时,批产品被判为合格,予以接收,则
接收概率为:
L(P)=P(r≤C)
例 1 已知产品批不合格率 p=0.05,求单次抽样方案(100,10,0)的接收概率(不要告诉我看不
懂题目啊,意思就是:已经知道不良率为 5%,从 100 个产品中抽取 10 个样品,求抽检到不良品的概率)。
由于 N≥10n 时可二项分布作近似计算,得:
L(p)=0.599
(用泊松分布或超几何分布同样可以计算 L(p))
如果你问:什么是二项分布啊,泊松分布、超几何分布啊,则请认真阅读吧,我在后面的文章会有比
较详细的说明。没有办法啊,谁让你上学的时候只知道拍拖泡妞(泡靓仔),不懂啊,活该!
二、单次抽样方案的操作特性曲线 OC(operating characteristic curve)
对于具有不同的不合格率 Pi 的交验批产品,采用任何一个单次抽样方案(N,n,C),都可以求出相
应的接收概率 L(Pi),如果以 Pi 为横坐标,以 L(Pi)为纵坐标,根据 L(Pi)和 Pi 的函数关系,可以
画出一条曲线。这条曲线就是这一抽样方案的操作特性曲线,简称OC 曲线。
例 2 试画出单次抽样方案(∞,80,1)的 OC 曲线
解(1)以 Pi 为横坐标,取 Pi=0,0.005,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05 等一系列值;(2)根据已知
n=80,C=1,利用泊松分布求出上述 Pi 值所对应的 L(Pi)值;查附表 D 计算 L(Pi)值十分方便,计
算结果整理后如表 7.2.l 所示
表 单次抽样方案(∞,80.1)的接收概率
序号 批产品不合格率 Pi
1
2
3
4
0
0.005
0.01
0.02
nPi
(80)(0)=0
(80)(0.005)=0.4
(80)(0.01)=0.8
(80)(0.02)=1.6
L(Pi)
1.00
0.938
0.808
0.525
. z.