实验 6 离散时间系统的 z 域分析
(综合型实验)
一、 实验目的
1)
2)
掌握
z
变换及其反变换的定义
，
并掌握
M
AT
LAB
实现方法。
学习和掌握离散时间系统系统函数的定义及
z
掌握系统零极点的定义
，
加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。
实验原理与方法
域分析方法。
3)
1.
二、
z
变换
序列
x(n)
的
z
变换定义为
X(z) x(n)z
n
(1
)
n
Z
反变换定义为
x(n)
MA
TL
A
B
中可采用符号数学工具箱
Z=ztran
s(F)
求符号表达式
F
的
z
变换。
(2
)
z
t
rans
函数和
i
z
tr
ans
函数计算
z
变换和
z
反变换:
F
=iztra
ns(
Z)
求符号表达式
Z
的
z
反变换
2.
离散时间系统的系统函数 离散时间系统的系统函数
H(z)
定义为单位抽样响应
h
H (z) h(n) z
n
n
(n)
的
z
变换
(
3)
z
变换之比得到
此外连续时间系统的系统函数还可由系统输入与输出信号
H(z) Y( z)/X (z)
⑷
H(z)
a
“
z
由
(4
)式描述的离散时间系统的系统时间函数可以表示为
3.
离散时间系统的零极点分析
MA
TLAB
中可采用
roots
来求系统函数分子多项式和分母多项式的根，
点。
此外还可采用
MATL
A
B
中
zpl
a
ne
函数来求解和绘制离散系统的零极点分布图
数
的调用格式为：
从而得到系统的零极
，
zp
1
ane
函
zplane(b,a)
b
、
a
为系统函数分子分母多项式的系数向量
(
行向量
)
zplane
(乙
p) z
、
p
为零极点序列
(
列向量
)
系统函数是描述系统的重要物理量， 研究系统函数的零极点分布不仅可以了解系统单位抽样
响应的变化
，
还可以了解系统频率特性响应以及判断系统的稳定性
；
