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系统的模拟图与框图

6-4 系统的模拟图与框图

一、三种运算器

系统模拟中应用的运算器有三种:加法器、数乘器(也称标量乘法器)与积分器。三种运算器的表示符号及其时域、s 域中

输入与输出的关系,如表 6 - 3 中所示。

二、系统模拟的定义与系统的模拟图

在实验室中用三种运算器:加法器、数乘器与积分器来模拟给定系统的数学模型——微分方程或系统函数 H(s),称为线性

系统的模拟,简称系统模拟。经过模拟而得到的系统称为模拟系统。

从系统模拟的定义可瞧出,所谓系统模拟,仅就是指数学意义上的模拟。模拟的不就是实际的系统,而就是系统的数学模型

——微分方程或系统函数 H(s)。这就就是说,不管就是任何实际系统,只要它们的数学模型相同,则它们的模拟系统就一样,

就可以在实验室里用同一个模拟系统对系统的特性进行研究。例如当系统参数或输入信号改变时,系统的响应如何变化,

系统的工作就是否稳定,系统的性能指标能否满足要求,系统的频率响应如何变化,等等。所有这些都可用实验仪器直接进

行观测,或在计算机的输出装置上直接显示出来。模拟系统的输出信号,就就是系统微分方程的解,称为模拟解。这不仅比

直接求解系统的微分方程来得简便,而且便于确定系统的最佳参数与最佳工作状态。这正就是系统模拟的重要实用意义

与理论价值。

在工程实际中,三种运算器:加法器、数乘器与积分器,都就是用含有运算放大器的电路来实现,这在电路基础课程中已进

行了研究,不再赘述。系统模拟一般都就是用模拟计算机或数字计算机实现,也可在专用的实验设备上实现。

由加法器、数乘器与积分器连接而成的图称为系统模拟图,简称模拟图。模拟图与系统的微分方程(或系统函数 H(s))在

描述系统特性方面就是等价的。

三、常用的模拟图形式

常用的模拟图有四种形式:直接形式、并联形式、级联形式与混联形式。它们都可以根据系统的微分方程或系统函数 H(s)

画出。在模拟计算机中,每一个积分器都备有专用的输入初始条件的引入端,当进行模拟实验时,每一个积分器都要引入它

应有的初始条件。有了这样的理解,下面画系统模拟图时,为简明方便,先设系统的初始状态为零,即系统为零状态。此时,

模拟系统的输出信号,就只就是系统的零状态响应了。

1. 直接形式

设系统微分方程为二阶的,即

'' '

1 0

( ) ( ) ( ) ( )y t a y t a y t f t  

(6 - 15)

为了画出其直接形式的模拟图,将式(6 - 15) 改写为

'' '

1 0

( ) ( ) ( ) ( )y t a y t a y t f t   

根据此式即可画出时域直接形式的模拟图,如图 6-18(a)所示。可见图中有两个积分器(因为微分方程就是二阶的),有两个

数乘器与一个加法器。图中各变量之间的关系,一目了然,无需赘述。

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