【知识点解析】
1. **轴对称图形**：在数学中，轴对称图形是指一个图形关于某条直线对称，这条直线称为对称轴。题目中的图案涉及到判断哪些是轴对称图形，这需要理解轴对称的基本性质并能够识别图形的对称元素。
2. **等腰三角形的性质**：等腰三角形至少有两边相等，题目中多次出现等腰三角形，并要求证明两个等腰三角形全等，这需要掌握全等三角形的判定方法，例如SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）等。
3. **等腰三角形的周长**：在解决等腰三角形周长问题时，需要知道如果给出一边的长度，可能需要考虑它是底边还是腰，然后根据周长公式计算其他边的长度。
4. **角平分线性质**：角平分线将角度分为两个相等的部分，这在解决角度计算问题时非常关键。
5. **因式分解**：因式分解是将多项式拆分成乘积形式，题目中要求识别哪些变形是因式分解。常见方法包括提取公因式、平方差公式、完全平方公式等。
6. **指数运算**：题目中出现了指数方程，需要解出未知数，涉及幂的运算法则。
7. **三角形内角和定理**：在解决三角形角度问题时，三角形内角和为180度是基本定理，可以用来推算未知角的度数。
8. **全等三角形的判定与性质**：题目中提到了全等三角形的判定，如SAS、SSS等，以及全等三角形对应边相等、对应角相等的性质。
9. **坐标平面上的对称**：点关于x轴的对称点，纵坐标变为相反数，横坐标不变。
10. **合并同类项**：将同类项相加，这里涉及到系数相加和字母部分保持不变。
11. **等腰三角形的底边**：根据周长和已知边长确定等腰三角形的底边长度。
12. **完全平方公式应用**：利用(a+b)²=a²+2ab+b²来求解。
13. **等腰三角形底角的计算**：当等腰三角形腰上的高是腰长的一半时，底角可以是30度或75度。
14. **完全平方三项式**：构造完全平方公式，可能需要添加一个平方项或者两倍的乘积项。
15. **三角形面积**：根据已知边长，运用勾股定理和三角形面积公式计算三角形的面积。
16. **正三角形和相似性质**：题目涉及正三角形的性质，如等边对等角，以及线段比例关系，可能需要使用相似三角形的性质进行推理。
17. **证明线段平行**：利用平行线性质或等腰三角形性质来证明两条线段平行。
18. **代数表达式的化简与求值**：涉及多项式的加减乘除，以及代数恒等式的应用。
19. **多项式因式分解**：使用平方差公式、完全平方公式或提取公因式的方法进行因式分解。
20. **等边三角形的判定**：通过等边三角形的性质，如边长相等、角相等，来证明一个三角形是等边三角形。
21. **几何证明**：涉及平行线、角平分线的性质，需要进行几何推理来证明线段相等。
22. **相似三角形**：题目可能包含相似三角形的证明和性质的应用，如比例性质。
这些知识点涵盖了中学数学中的基础概念和常用技巧，如轴对称、等腰三角形、全等三角形的判定、因式分解、坐标几何、三角形内角和定理、平面几何证明等。在解答这类试题时，学生需要扎实地掌握这些基础知识，并灵活运用。
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