【知识点】
1. 函数定义：题目中涉及了多个函数关系，例如2ykx、y= x5、y= x -3、y2=8x等，这些都是数学中的函数表达式，表示了变量y与x之间的关系。
2. 函数性质：题目中提到y随x的增大而减小，这涉及到一次函数的增减性，即当一次项系数小于0时，函数值会随自变量增大而减小。
3. 图象分析：题目中的曲线图像是判断y是否为x的函数的关键，有些图像不符合函数定义，因为它们对某个x值有多个y值对应。
4. 一次函数的应用：题目中出现了形如2yxa和yxb的一次函数，它们可以通过解方程求出交点坐标，进而计算图形面积。
5. 正比例函数性质：正比例函数y=(k+5)x，当k+5<0时，y随x的增大而减小。
6. 平面直角坐标系：点M(a,1)在直线y=-x+3上，可以求出a的值，进一步判断N(2a-1,a)所在的象限。
7. 函数图像：根据爷爷离家距离与时间的关系，可以分析出距离随时间的变化趋势，从而选择正确的图像。
8. 直线方程的比较：通过比较两点坐标在直线162yx上的y值，可以判断y1与y2的大小关系。
9. 一次函数的增减性和象限：由一次函数y=kx-k的性质，可以得出k的取值范围，使得函数值y随x的增大而增大且图象不经过第二象限。
10. 正比例函数的性质：当正比例函数y=kx中k<0时，y随x的增大而减小，由此推断函数y=kx-k的图像特征。
11. 方程的解与直线的交点：x-2=0的解与直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点横坐标相同，可以求解k的值。
12. 直线的交点、相等及比较：通过解析几何的知识，可以找到直线y1=2x与y2= -2x+4的交点，分析x值与函数值的关系，以及两条直线的位置关系。
13. 自变量的取值范围：根据函数表达式282xxxy，可以找出x的取值限制。
14. 一次函数的表达式：一次函数形式为y=kx+b，满足y随x增大而减小及过点（2，－8）的条件，可以构造函数。
15. 计算程序的结果：根据给定的程序流程，可以计算输入3x时输出的y值。
16. 一次函数的系数：由1(2)3nymx是一次函数，可求解m和n的值。
17. 直线平行的条件：两条直线平行时，它们的斜率相等，因此可以得出k和b的关系。
18. 函数图象的象限分布：函数y=（m3-）x+1m-的图象经过第二、三、四象限，说明其斜率为负，截距也为负，从而确定m的取值范围。
19. 函数关系式与实际应用：汽车耗油问题是一个典型的函数模型，可以建立余油量Q与行驶距离s的函数关系，并通过约束条件确定最大行驶距离。
20. 直线的交点与方程组的解：根据两条直线在同一坐标系内的图像，可以推断出方程组的解，从而理解方程组的几何意义。
这些知识点涵盖了中学数学中函数的基本概念、性质、图像分析、实际应用等多个方面，是八年级数学学习的重点内容。通过解答这些问题，学生可以加深对函数的理解，提升分析和解决问题的能力。
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