质数和合数是小学数学中的重要概念，它们在数论中扮演着基础角色。质数，也称为素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。例如，2、3、5、7、11等都是质数。合数则是指除了1和它本身以外，至少还有一个正除数的自然数。例如，4、6、8、9、10等都是合数。
在给定的五年级数学练习中，涉及了几个关于质数和合数的知识点：
1. 填空题第一题指出，质数的定义是“一个数如果只有1和它本身两个约数”。这意味着如果一个数除了1和它自己之外没有其他的因数，那么这个数就是质数。
2. 第二题列举了20以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19。
3. 第三题询问了一个数既是18的约数又是18的倍数，即这个数是18本身。18可以分解为两个质数相加的形式：5+13或7+11。
4. 第四题要求找出10以内所有质数的积减去最小的三位数（100），计算得到差是110。
5. 第五题提到一个两位质数，当个位和十位数字互换后，仍是一个质数。这样的数有11，13，17，31，37，71，79，97。需要注意的是，两位数中，11、13、17、31、37满足条件，因为它们的数字互换后仍然是质数。
判断题部分主要考察了对质数和合数基本性质的理解：
1. 自然数不是质数就是合数，这个说法不正确，因为还有1既不是质数也不是合数。
2. 把24分解质因数应写成24=2×2×2×3，而1不是质因数。
3. 只有两个约数的数确实是质数，因为质数只有1和本身两个正除数。
4. 2是质因数，但5不被认为是质因数，因为它不是一个数的因数，而是一个单独的质数。
5. 合数至少有3个约数，即1、它本身以及至少还有一个其他正除数。
选择题部分进一步测试了学生对质因数分解的理解：
1. 把36分解质因数正确的方法是写成36=2×3×2×3，这显示了构成36的所有质因数。
2. 分解质因数要求将一个数写成质数的乘积，所以42=2×3×7是正确的。
3. 自然数按约数的个数分，可分为质数、合数和1，因为0和1的约数情况特殊。
4. 9和7是63的因数，但不是质因数，因为63不是质数。
短除法用于分解质因数，例如：
- 120=2×2×2×3×5
- 14=2×7
- 132=2×2×3×11
- 1001=7×11×13
- 273=3×7×13
这些练习题旨在帮助学生掌握质数、合数的概念，理解质因数分解，以及应用这些知识解决实际问题。通过反复练习，学生能更好地理解和运用这些数学概念。
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