（北京版）五年级数学下册《分解质因数》 教案.doc

【知识点详解】 1. **质数与合数**： - 质数：只有1和它本身两个正因数的自然数，如2、3、5、7、11等。 - 合数：除了1和它本身外，还有其他正因数的自然数，如4、6、8、9、10、12等。 2. **质因数**： - 质因数：当一个合数能表示为若干个质数相乘的形式时，这些质数称为该合数的质因数。例如，6的质因数为2和3，因为6=2×3。 3. **分解质因数**： - 分解质因数：将一个合数写成若干个质数相乘的形式，这些质数按从小到大的顺序排列。例如，6=2×3，28=2×2×7，60=2×2×3×5。 - 格式：合数写在等号左边，其质因数相乘的形式写在等号右边，质因数有序排列。 4. **短除法**： - 短除法是一种简化除法的计算方法，用质数作为除数，直至得到质数为止。 - 举例：28=2×2×7，首先用2去除，得到14，14再用2去除得到7，7是质数，所以28的分解质因数为2×2×7。 - 注意事项：短除法中，除数必须是质数，直到最后结果也是质数。 5. **判断与应用**： - 判断质因数是否正确：12的质因数是2和3，而不是2，2，3，因为质因数不重复计数。 - 77=7×11是正确的分解质因数，但写法应为77=7×11，而不是1×7×11，因为1不是质数。 - 14=2×7是正确的分解质因数，但写法应为14=2×7=2×7，因为形式上要明确是分解质因数。 - 27=3×3×3是正确的分解质因数，表明27的质因数是3。 6. **课堂实践**： - 练习题目涉及判断、短除法和实际问题解决，如长方体的长宽高计算、三位数的性质以及质数和合数的性质。 7. **课堂小结**： - 学生应该能够理解和掌握质数、合数的概念，学会分解质因数的方法，特别是短除法，并能运用这些知识解决实际问题。 8. **课堂作业**： - 练习七的第5题是一个具体的应用题，旨在巩固所学知识，可能涉及到分解质因数、质数合数的识别等数学概念。 总结，这篇教案的主要内容是讲解质数和合数的概念，重点介绍了分解质因数的方法，特别是使用短除法，并通过一系列练习题帮助学生理解和掌握这一数学概念。通过这些活动，旨在培养学生的分析和推理能力。