时间序列模型-(ARIMA)及案例超详细讲解.pdf

arima 时间序列概念 时间序列是按照一定的时间间隔排列的一组数据，其时间间隔可以是任意的时间单位，如小时、日、周月等。通过对这些时间序列的分析，从中发现和揭示现象发展变化的规律，并将这些知识和信息用于预测。比如销售量是上升还是下降，是否可以通过现有的数据预测未来一年的销售额是多少等。 1 ARIMA（差分自回归移动平均模型）简介 模型的一般形式如下式所示： 1.1 适用条件 数据序列是平稳的，这意味着均值和方差不应随时间而变化。通过对数变换或差分可以使序列平稳。 输入的数据必须是单变量序列，因为ARIMA利用过去的数值来预测未来的数值。 1.2 分量解释 AR(自回归项)、I(差分项)和MA(移动平均项)： AR项是指用于预测下一个值的过去值。AR项由ARIMA中的参数p定义。p值是由PACF图确定的。 MA项定义了预测未来值时过去预测误差的数目。ARIMA中的参数q代表MA项。ACF图用于识别正确的q值 差分顺序规定了对序列执行差分操作的次数，对数据进行差分操作的目的是使之保持平稳。ADF可以用来确定序列是否是平稳的，并有助于识别d值。 1.3 模型基本步骤 1.31 序